Опыт философии теории вероятностей

— 197 — личнаго рода приближается къ OTHomeniio ихъ со- отв'Ьтственныхъ возможностей въ пред-Ьлахъ, промежу- токъ межъ которыми все бол-Ье и бол-Ье суживается по М 'Ьр'Ь ихъ увеличен1я и становится меньше любой задан­ ной величины. Теорема эта весьма пригодна для позна- ван1я, помощью наблюден1й, законовъ и причинъ явлешй. Бернулли справедливо придавалъ большое значение ея доказательству, которое, по его словамъ, онъ обдумы- валъ въ продолжен1е двадцати л-Ьтъ. Въ промежутокъ времени между смертью Якова Бер­ нулли и опубликован1емъ его труда Монмортъ иМоавръ выпустилидватрактатаобъисчисленшв'Ьроятностей.Трудъ Монморта озаглавленъ „Essai sur les jem de hasard": онъ содержитъ многочисленныя прим'Ьнен1я этого исчислешя къ различнымъ играмъ, Авторъ прибавилъ къ нему во второмъ издании Н 'Ьсколько писемъ, въ которыхъ Нико­ лай Бернулли даетъ остроумныя р%шеи1я многихъ труд- ныхъ задачъ. Трактатъ Моавра, вышедш1й посл'Ь трак­ тата Монморта, появился сперва въ „Transactions pMlo- sophiques" 1711 года. Зат-Ьмъ авторъ напечаталъ его отд-Ьльно и совершенствовалъ его въ трехъ посл'Ьдова- тельныхъ издaнiяxъ, въ которыхъ онъ его вьшустилъ. Эта работа, главнымъ образомъ, основана на формул'Ь бинома, и задачи, заключаюш,1яся въ ней, такъ же какъ и ихъ р-Ьшешя, им'Ьютъ большую общность. Но что со- ставляетъ ея отличительную черту, это—теор1я возврат- ныхъ рядовъ и rtpHM-bneHie ихъ въ этой области. Эта •теор1я есть интегрирован1е линейныхъ ур—'т въ конеч- ныхъ разностяхъ съ постоянными коэффищентами,—инте- rpHpOBanie, котораго Моавръ достигаетъ очень удачнымъ способомъ. Моавръ въ своемъ труд-Ь обратился снова къ теорем-Ь Якова Бернулли о в-Ьроятности результатовъ, опред-Ьлеы-