Опыт философии теории вероятностей

- 188 — числахъ: этотъ вели1<1й геометръ, который глубоко вду­ мывался въ ихъ Teopiio, искалъ такую формулу, которая, содержа только первоначальный числа, дала бы непо­ средственно первоначальное число, большее любого, ыа- передъ даннаго. Индукц1Я привела его къ мысли, что два, возведенное въ степень, которая въ свою очередь есть степень двухъ, образуетъ съ единицею первона­ чальное число. Такъ, два, возведенное въ квадратъ, нлюсъ единица, образуетъ первоначальное число пять: два, возведенное во вторую степень двухъ, или шестна­ дцать, образуетъ съ единицею первоначальное число семнадцать. Онъ нашелъ, что это в-Ьрно также для вось­ мой и шестнадцатой степеней двухъ, увеличеиныхъ на единицу; и эта индукщя, опирающаяся на мнопя арие- метичесюя соображен1"я, побудила его разсматривать этотъ результатъ какъ обш,1Й. Однако онъ признаетъ, что не доказалъ его. Въ самомъ д-Ьл-Ь, Эйлеръ нашелъ, что это пpeдлoжeнie не им'Ьетъ бол'Ье м-Ьста для трн- ; дцать второй степени двухъ, которая, будучи увеличена i иа единицу, даетт:, 4 294 967 297—число, делящееся на 641. Мы думаемъ по индукцш, что, если различима собы- TiH, движешя, напр,, являются постоянно, въ продолжен1с долгаго времени, связанными простымъ отношен1емъ, то они все время будутъ оставаться подчиненными ему; а отсюда мы заключаемъ по теор1и в'Ьроятностей, что это OTHomeHie зависитъ не отъ случая, но отъ регулярной причины, Такимъ образомъ, равенство движен1й враще- 1{1я и 0брящея1я луны, равенство движeнiй узловъ орби­ ты и экватора луны и совпадение этихъ узловъ; осо­ бенное отношеи1е движешй трехъ первыхъ спутниковъ Юпитера, согласно которому средняя долгота перваго спутника минусъ три раза взятая средняя долгота вто­ рого плюсъ два раза взятая третьяго равна двумъ нря-