Опыт философии теории вероятностей

— 157 — если примемъ во внимаше, что указание перваго тиража на преобладаше б1злыхъ шаровъ надъ черными вовсе не исключаетъ преобладан1я черныхъ шаровъ надъ б'Ь- лыми,—преобладан1я, исключаемаго предположеи1емъ ра­ венства того и другого цв^Ьта. А это преобладаше, хотя мало правдоподобное, должно сд1злать в1зроятность по- явлен{я подрядъ даннаго числа черныхъ шаровъ боль­ шею, ч'Ьмъ при посл'Ьднемъ предположеши, если дан­ ное число значительно; и мы видимъ, что такъ и будетъ начиная съ четырехъ, Разсмотримъ еш,е одну урну, содержаш,ую н'Ьсколько б^злыхъ и черныхъ шаровъ. Положимъ сперва, что въ ней только одинъ б^злый шаръ и одинъ чернт^ш. Тогда можно держать пари съ равными шансами, что при одномъ тираж^Ь вынутъ будетъ б1злый шаръ. Но ка­ жется, что для равенства пари сл1здовало бы предоста­ вить тому, кто ставитъ на изъят!е б1злаго шара, два тиража, если урна содержитъ два черныхъ шара и одинъ б'Ьлый; три тиража, если она содержитъ три черныхъ шара и одинъ б-Ьлый, и т. д.; предполагается, что посл-Ь каждаго тиража вынутый шаръ снова кладется въ урну. Однако легко убедиться, что это первое впечатл'Ьше ошибочно. Въ самомъ въ томъ случа-fe, когда два черныхъ шара приходятся на одинъ б1злый, в1зроят- ность изъяия изъ урны двухъ черныхъ шаровъ при двухъ тиражахъ равна второй степени ^/j, или Vs! ио эта в1зроятность, сложенная съ в-Ьроятностыо появлен1я б'Ьлаго шара при двухъ тиражахъ, есть достов1зрность, или единица, потому что достов1зрно изв1зстно, что дол­ жны появиться два черныхъ шара или по крайней м1э- p'fe одинъ разъ б-Ьлый; вероятность этого посл^здняго случая равна поэтому Ve—дроби, которая больше V-r Еще выгодн'Ье было бы держать пари за появлеше б-Ь-