Опыт философии теории вероятностей

— 156 — Если бы число б'Ьлыхъ и черныхъ шаровъ было одина­ ково, эта вероятность была бы четвертою степенью в'Ь- роятности ^2 изъят1я чернаго шара при каждомъ ти- раж'Ь; сл^здовательно она равнялась бы 7 IB - изъятие б-Ьлаго шара при первомъ тираж'Ь указываетъ на пре- обладан1е числа б'Ьлыхъ шаровъ въ урн-Ь; ибо, если предположить, что въ урн'Ь три б'Ьлыхъ шара и одинъ черный, то в'Ьроятность изъят1я изъ иея б-Ьлаго шара равна Vi! она равна ^/4, если предположить что въ ней два б'Ьлыхъ шара и два черныхъ; иаконецъ она сводится къ ViJ если предположить, что въ урн^з три черныхъ шара и одииъ б-Ьлый. Согласно принципу вероятности причинъ, извлеченной изъ опыта, вероятности этихъ трехъ предположен{й относятся между собою какъ ко­ личества 7i> Vi' Vi! следовательно, оне равны 7с> Vo » 7 в- Такимъ образомъ пять щансовъ противъ одного за то, что число черныхъ шаровъ уступаетъ или, самое боль­ шее, равно числу белыхъ. Кажется, судя по изъят!ю бе- лаго шара при первомъ тираже что вероятность изъ- ят1я подрядъ четырехъ черныхъ шаровъ должна бы'ла бы быть меньше, чемъ въ случае равенства обоихъ цветовъ, или менее одной шестнадцатой. Между темъ этого нетъ и помощью очень простого вычислешя иа- ходимъ, что эта вероятность больше одной четырнад­ цатой. Въ самомъ д е л е она была бы равна четвертой степени ^1^, Vi при первомъ, второмъ и третьемъ предыдуш,ихъ предположешяхъ относительно цвета ша­ ровъ въ урне. При умцожен1и соответственно каждой степени на вероятность соответствующаго предположе- н1я, или на Уи, 7б и V B ' сумма произведений будетъ ве­ роятностью изъят1я подрядъ четырехъ черныхъ шаровъ. Такимъ образомъ имеемъ для этой вероятности дробь, большую, чемъ Y JJ . ЭТО противореч1е объясняется,