Опыт философии теории вероятностей

— 142 — оба возрастать въ геометрической прогресс1и. Но когда распашка становится болЪе трудной и р-Ьдкой, ростъ населен1я уменьшается: оно непрерывно приближается къ меняющемуся состоян1'ю средствъ существовашя, со- вершая около него колебан1я; подобно тому какъ маят- никъ, точку прив'Ьса котораго передвигаютъ замедлен- иымъ двил<ен1емъ, качается около этой точки отъ своей тяжести. Трудно определить viaxbmm приращен1я иасе- лси1я. По н'Ькоторымъ наблюдет'ямъ родъ челов'Ьческ1'й могъ бы, повидимому, при благопр1ятныхъ обстоятель- ствах 'Ь удвоиваться каждыя пятнадцать л-Ьтъ. Полагаготъ, что въ С'Ьвермой Америк'Ь пер1одъ этого удвоешя равенъ двадцати двумъ годамъ. При такомъ положен1и вещей, населеше, рождеи1я, браки, смертность, все возрастаетъ въ той геометрической nporpeccin, постоянное отноше- nie посл'Ьдовательныхъ членовъ которой получается изъ наблюдеи1й надъ годичными рожден1ями въ дв'Ь эпохи. Такъ какъ таблица смертности представляетъ в-Ьроят- пости человеческой жизни, то съ ея помощью можно определить продолжительность браковъ, Предположимъ, для простоты, что смертность одинакова для обоихъ по- ловъ; мы получимъ вероятность, что бракъ продол­ жится годъ, два года, три года и т. д., если составимъ рядъ дробей, общ[й знаменатель которыхъ былъ бы произведеи1емъ двухъ чиселъ таблицы, соответствующей возрастамъ лицъ, сочетавшихся бракомъ, а числители которыхъ были бы последовательными произведен1ями чиселъ, соответствующихъ этимъ возрастамъ, увеличсн- ныхъ на одинъ, на два, на три и т. д. года. Сумма этихъ дробей, увеличенная на половину, будетъ среднею продолжительностью брака, если годъ взятъ за единицу. Легко распространить то же самое правило на среднюю продолжительность товарищества, состоящаго изъ трехъ или большаго числа лицъ.