Опыт философии теории вероятностей

— 124 — цюнальное достоинству каждаго кандидата, и предполо- жимъ, что это число написано на записк-Ь рядомъ съ именемъ кандидата. Ясно, что посл'Ь того, какъ соста­ влена будетъ сумма всЬхъ чиселъ, относящихся къ ка­ ждому кандидату на каждой записк'Ь, тотъ изъ кандида- товъ, который получитъ наибольшую сумму, есть канди- датъ, предпочитаемый собран1емъ, и что вообще поря- докъ преимуществакандидатовъ будетъ порядкомъ суммъ, относящихся къ каждому изъ нихъ. Но записки совер­ шенно не отм-Ьчаютъ числа шаровъ, которое каждый избиратель даетъ кандидатамъ: он-Ь лишь указываютъ, что первый кандидатъ ихъ им'Ьетъ бол'Ье, нежели вто­ рой, второй бол'Ье, нежели третш и т. д. Значитъ, если приписать первому на данной записк^ какое-либо число шаровъ, то всЬ сочетан1я иизшихъ чиселъ, выполняющ1я предшествующ1Я услов1я, одинаково допустимы; и мы получимъ число шаровъ относительно каждаго канди­ дата, составивши сумму всЬхъ чиселъ, которыя даетъ каждая комбинащя, и разделивши ее на число всЬхъ комбинац1й. Очень простой анализъ показываетъ, что числа, которыя сл'Ьдуетъ написать на каждой записк'Ь рядомъ съ посл1зднимъ именемъ, съ предпосл'Ьднимъ и т. д., пропорщональны членамъ ариеметической про- rpeccin 1, 2, 3 и т. д. Когда такимъ образомъ напишемъ на каждой записк'Ь члены этой nporpeccin и прибавимъ члены, соотв'Ьтствующ1е каждому кандидату на этихъ запискахъ, то различныя суммы укажутъ своею величи­ ною тотъ порядокъ преимущества, который долженъ быть устаиовлеиъ между кандидатами. Таковъ способъ избрания, указываемый теорией в'Ьроятиостей. Онъ безъ coMH'bniH былъ бы наилучшимъ, если бы каждый изби­ ратель записывалъ на своей записк'Ь имена кандидатовъ въ порядке достоинствъ, которыя онъ имъ приписы-