Опыт философии теории вероятностей

120 — иевышедшихъ нумеровъ: в-Ьроятиость этого выбора есть произведен1е дроби Von саму себя; зат^змъ надо умножить эти дв'Ь в-Ьроятности другъ на друга и на произведен1е в-Ьроятностей И 'Vio. что свид-Ь- телн обманываютъ; такимъ образомъ получимъ для в-Ьроятности наблюденнаго событ1я при второй ги- иотез'Ь. Теперь получимъ вероятность свид-Ьтельствус- маго факта или выхода № 1, разд'Ьливъ в'Ьроятность, соотв-Ьтствующую первой гипотез'Ь, на сумму в-Ьроят- ностей, соотв'Ьтствующихъ об'кимъ гипотезамъ. Эта в'Ь­ роятность будетъ, сл'Ьдовательно, -"''"/soso. ^ в-Ьроят- ность того, что этотъ нумеръ не вышелъ и в-Ьроятность обмана свид'Ьтелей будетъ V a n s o - Если бы урна содержала только нумера 1-ый и 2-ой, то т'Ьмъ же самымъ способомъ мы нашли бы -i/oo для в-Ьроятиости выхода № 2, и, сл'Ьдовательно, ^/93 для в'Ьроятности обмана со стороны свид'Ьтелей, в'Ьроят- ности, которая по крайней м'Ьр'Ь въ девяносто четыре раза больше предшествующей. Отсюда видно, какъ уменьпгается в'Ьроятность обмана со стороны свид'Ьте­ лей, когда фактъ, относительно котораго они даютъ по- кaзaнiя, самъ по себ'Ь мен'Ье в'Ьроятенъ. Въ самомъ д-Ьл'Ь, понятно, что тогда coглacie свид-Ьтельскихъ показан1й между собой, если свид-Ьтели обманываютъ, мен'Ье воз­ можно, если только они не сговорились, чего мы зд-Ьсь пе предполагаемъ. Въ предыдуш,емъ случэ'Ь, въ которомъ урна содер- житъ только два нумера, и в'Ьроятность а 2')i'iori пока- зуемаго факта равна поэтому в-Ьроятность, вытекаю­ щая изъ свид'Ьтельскихъ показашй, есть произведен1е правдивостей свид-Ьтелей, Д 'Ьлеиное на это произведе­ ние, сложенное съ произвсдегпемъ соотв'Ьтственныхъ в'Ьроятиостей обмана съ ихъ стороны.