Опыт философии теории вероятностей

— 114 — )фны В при первомъ тираж-Ь и, посл'Ь того какъ оиъ былъ положенъ въ урну А, изъ этой посл'Ьдией былъ вынутъ б-Ьлый шаръ. В-Ьроятиость псрваго изъ этих'ь собьтй равна V2. а второго ^"""""Vioooooi = сл'Ьдовательмо в'Ьроятность сложнаго собьтя равна ^""""""/зооооог- Умно- живъ ее на произведен1е в'Ьроятностей Vio ®/iO' первый свидетель показываетъ ложно, а второй гово­ рить правду, получимъ °°°°"72ооооо2оо для в^зроятности наблюденнаго событ1я, соотв'Ьтствующей этой гипотез'Ь. 4) Наконсцъ оба свид-^теля показываютъ ложно. Зна­ чить черный шаръ быль вынутъ изь урны В при пер- вомь тираж'Ь, зат^змь, посл'Ь того какь онъ былъ по- ложеиъ въ урну А, онъ снова появился при второмъ тираж'Ь. Вероятность этого сложнаго событ1я равна Vsooooos- Умиоживъ ее на произведете в'Ьроятностей и ^/ю» '^то каждый свид-Ьтель показываеть ложно, по­ лучимъ Yaoooooaoo В 'Ьроятности наблюденнаго собы- Т1Я при этой гипотез'Ь. Теперь, чтобы узнать в'Ьроятность того, что было по­ казано обоими свид'Ьтелями, а именно, что при каждомъ тираж'Ь былъ вынуть б'Ьлый шарь, надо разд-Ьлить в'Ь­ роятность, соотв'Ьтствующую первой гипотез'Ь, на сум­ му В 'Ьроятностей, соотв'Ьтствующихь всЬмь четыремь гипотезамъ, и тогда получимъ для этой В 'Ьроятности ®Vi80ooo82' дробь чрезвычайно малую. Если бы оба свид'Ьтеля утверждали, первый, что б'Ь­ лый шаръ былъ вынутъ изь одной изъ двухъ урпъ Л и В ; второй, что б'Ьлый шаръ былъ подобиымъ же об- разомъ вырутъ изъ одной изъ двухъ урнъ А и В, во всемъ сходныхъ съ первыми; в'Ьроятность показан1й обоихъ свид'Ьтелей была бы произведен1емъ в'Ьроятно­ стей ихь свид'Ьтельства или ^Vioo^ сл'Ьдовательно, она была бы по крайней м-Ьр'Ь въ сто восемьдесят'ь тысячъ