Опыт философии теории вероятностей

— 109 — сказываегь иамъ, что этотъ интерссъ долженъ внушать HCAOB'bpie, а исчислен1е оц-Ьниваетъ его вл1ян1е. Л priori в'Ьроятиость иумера, объявленнаго свид-Ьтс- лемъ, равна единиц'Ь, д^леннор! на число нумеровъ въ урн'Ь; она превращается, въ силу свид1зтельства, въ са­ мую правдивость свид'Ьтеля; сл'Ьдовательно, она можстъ быть ослаблена этимъ свид'Ьтельствомъ. Если, напр., въ урн'Ь заключаются только два нумера, что даетъ Yg для в'Ьроятности а priori выхода № 1; и если правди­ вость того свид'Ьтеля, который о ыемъ объявляетъ, равна Vio> то выходъ этотъ становится вслЬдств1е это­ го мен'Ье вЬроятнымъ. Въ самомъ дЬя-Ь, очевидно, что свид'Ьтель, будучи въ этомъ случа'Ь бол'Ье склоннымъ ко лжи, Ч 'Ьмъ къ истии-Ь, своимъ свид'Ьтельствомъ дол­ женъ уменьшать'в'Ьроятность свид-Ьтельствуемаго факта каждый разъ, какъ эта вероятность равняется или пре- восходитъ Yg- Но 6СЛИ въ урнЬ три нумера, в1зроятность а priori выхода № 1 увеличивается показан1емъ сви­ детеля, правдивость котораго превышаетъ -^/j. Предположимъ теперь, что урна содержитъ 999 чер- иыхъ шаровъ и одинъ б'Ьлый, и что по изъят1и изъ нея одного шара свидетель этого изъят1я объявляетъ, что вынутъ б'Ьлый шаръ; в'Ьроятность наблюденнаго co6biTiH, определенная а priori при первой гипотезЬ, равняется здЬсь, какъ и въ предшествующемъ вопро- с'Ь, ^/юооо- Но при предположеши, что свидетель об- манЬшаетъ, бЬлый шаръ не вышелъ, и вероятность это­ го случая равна ^^Viooo- Надо умножить ее па вероят­ ность V i o обмана, что даетъ " ^ V i o o n o вероятности наблюденнаго ,событ1я при второй гипотез'Ь. Эта ве­ роятность равнялась лишь ^/юооо предшествующей задаче-, такая большая разница зависнтъ отъ того, что въ случа'Ь выхода чернаго шара свид'Ьтелю, желающему