Опыт философии теории вероятностей

- 108 — даетъ i/]oooo для вероятности этого событ1я при этой гипотез1ь. Если теперь составить такую дробь, числи- телемъ которой была бы вероятность при первой гипо- тез'Ь, а знаменателемъ—сумма в-Ьроятпостей при об^- ихъ гипотезахъ, то получимъ, согласно шестому прин­ ципу, вероятность первой гипотезы, и вероятность эта была бы та же правдивость свидетеля. Это и есть также вероятность изъя^я № 79. Вероятность того, что свидетель лжетъ и что № 79 не вышелъ, равна Vio- Если бы свидетель, желая обмануть, былъ какъ-ни- будь заинтересованъ въ выборе № 79 среди невышед- шихъ иумеровъ; если бы онъ разсчитывалъ, напр., что, поставивши на этотъ нумеръ значительную ставку, объ- явлен1емъ о выходе этого нумера онъ увеличитъ свой кредитъ, то вероятность, что онъ выберетъ этотъ ну­ меръ, не будетъ какъ прежде ^/999; она можетъ тогда быть Vs) V9 и т. д., смотря по тому, насколько онъ бу­ детъ заинтересованъ въ объявленш его выхода. Пола­ гая ее равной ^/д, надо умножить на эту дробь вероят­ ность ®^7iooo> чтобы получить при гипотезе обмана ве­ роятность наблюденнаго события, которую надо умно­ жить еще на ^/ю', что даетъ ^^^/хоооо Д^я вероятности этого события при второй гипотезе. Вероятность пер­ вой гипотезы, или выхода № 79, сводится тогда, по предыдущему правилу, къ Следовательно, она будетъ оченьЪслаблена, если принять во вниман1е инте- ресъ, который можетъ иметь свидетель, объявляя о вы­ ходе № 79. Правда, тотъ же интересъ увеличиваетъ ве­ роятность 7io того, что свидетель скажетъ правду, если выйдетъ № 79. Но вероятность эта не можетъ превы­ сить единицы или такимъ образомъ вероятность выхода № 79 не превыснтъ ^"/121. Здравый смыслъ под-