Опыт философии теории вероятностей

- 107 — честь самымъ правдоподобнымъ повидимому заключе- нiямъ. Попробуемъ дать н1зсколько общихъ правилъ д л я достижения этой ц-Ьли. Вынутъ только одинъ нумеръ изъ уриы, содержащей ихъ тысячу. Одинъ изъ свид-Ьтелей этого изъят1я объя- вляетъ, что вышелъ №79; спрашивается вероятность это­ го выхода. Положимъ, что намъ изв-Ьстно по опыту, ч т о свидетель этотъ обманываетъ одинъ разъ изъ десяти, такъ что в-Ьроятность его свидетельства Отм-Ьчено событ1е: свидетель утверждаетъ, что вышелъ № 79 . Это событхе можетъ явиться результатомъ д в у х ъ сл-Ь- дующихъ гипотезъ: а именно, что свидетель говоритъ правду, или же, что оиъ обманываетъ. Согласно прин­ ципу, изложенному нами относительно вероятности при- чинъ, выведенной изъ наблюденныхъ событ1Й, сл^ду - етъ сперва определить а priori вероятность этого со- быт1Я при каждой гипотезе. При первой вероятность того, что свидетель объявитъ № 79 есть въ то ж е вре­ мя вероятность изъят1я этого нумера, т.-е. V i o o o - На до помножить ее на вероятность правдивости свиде­ теля; следовательно будемъ иметь ^'/юопо Д^я вероят­ ности события, наблюденнаго при этой гипотез'Ь. Если свидетель обманываетъ, то № 79 не выходилъ; и ве­ роятность этого случая равна Но, чтобы объ­ явить выходъ этого нумера, свидетель долмсенъ его вы­ брать изъ 999 невышедшихъ нумеровъ; а такъ как'ь предполагается, что у него нетъ никакой причины от­ дать предпочтен1е однимъ нумерамъ передъ другими, то вероятность того, что онъ выберетъ № 79 равна ^/ду,,; умножая эту вероятность на предыдущую, получима> V u i o n для вероятности того, что свидетель объявитъ № 79 при второй гипотезе. Надо еще умножить э т у вероятность на вероятность самой гипотезы, ч т о