Начатки механики

34 НАЧАТКИ МЕХАНИКИ, 11.Путь,время, скорость, ycRopeHie. Данное нами опред'Ьлеше коммерческой и средней ско­ рости непосредственно приводитъ насъ къ ихъ алгебраиче­ скому выражен1Ю. Скорость Д^""^°Р°а'^вннагопути _ Z >) ^ время прохожден1я т Если, наприм'Ьръ, I—разстояюе отъ Паринса до Марселя, а t —время, проведенное въ пути, то v будегъ коммерческой скоростью-, если взять разстоян1е между двумя сосЬдними гташцями п время, употребленное на пере'Ьздъ между ними, то г; представнтъ среднюю спорость] наконецъ, если опреде­ лить чрезвычайно малую часть путп, пройденную въ неко­ торый чрезвычайно малый иромезкутокъ времени, то выше- приведенпое выражен1е дастъ намт. скорость Зля взятаго мгновет'я. Для того, чтобы найти величину скорости^для дан- наго момента, надо, чтобы 7 и t были безйонечно малыми" величинами; г было бы тогда, такъ называемой, производной пути, взятой по времени. Не будемъ пугаться вьгразкен1я „производная", сгоящаго у двери въ область высшей мате­ матики; мы не переступпмъ ея порога; но будетъ не худо, если мы познакомимся съ значен1елъ этого выражешя. Когда хотятъ им'Ьть документально установлеицыя CBi- Д'Ьн]я о дэиа{ен1н поезда, то устраиваютъ такъ, что чертится лин1я, наглядно показывающая все, что хотятъ знать ^). ?! —(OTtesse—скорость), I —(Zongueiir—д.иша пути), f — ffenips — прем я). = 1 Как-ь опредВлпть скорость движипя по'Цзда не въ предшестповап- mift нЬкоторому моменту, хотя бы и чрезвычайно малый, щзомсжутопъ г.ремецп, ие въ «агповенте», а скорость дЕИзке1Пп по-ьзда для копечпаю момента каь-ого либо njioiieiKyTna времрин? Мы зпаемъ, что ссли по'Лздъ Оыстро останавливается, или если мы соскакиваемъ на ходу иоЬзда, то мы иг.пытьшаемъ толчекъ по направленно дви:кец111 поЬзда. Происходить ?то отъ того, что, сидя пъ вагоп-Ь, мы, какъ п всЬ предметы, лежащее пъ uaroHli, движемся съ такой я;е скоростью п въ томъ н:е иаправлен111. въ 1;оторомъ движетсп нагоиъ. Если поФадъ въ какой либо люмеитъ оста- iiOBUTcii, то мы нспытаекъ такой же толчокъ, какой Oi.i мы испытали, если бы 51Ы стояли на Hlicrb, а па пасъ налетйлъ внезапно пвшъ двой- иикъ, летящ'1й въ проотранстн-!-. со С1!ороотыо и по направлению двиуке- Н1Я по'Пзда. Разница лишь въ томъ^ что утимъ дкойнпкоыъ окажемся мы