Сопротивление материалов. Отдел 1 : Теоретический, Т. 7

76 — ХШ.Сложныя сопротивлешя. 41. Растяжен1е или сжат1е, и изгибъ. До оихъ доръ мы им'Ьли дЬло оъ такими случаями изгиба, гд4 вн^шн1я •силы пересЬкали ось бруска подъ прямымъ угломъ. Разсмотримъ теперь бол^е общую задачу, когда дЬйстБу101ц1я на брусокъ •силы перес^каготъ его ось подъ любыми углами. Каждую силу мы можемъ разложить на двЬ с оставляющ1я: одну по оси бруска, другую—къ ней перпен- -дикулярную. Поперечныя силы изгибаютъ брусокъ; что же касается силъ продольныхъ, то онЬ -будутъ вызывать, главнымъ образомъ, растяжеше или сжат1е. Вл1яше продольныхъо м ъ на изгибъ ничтожно, если поперечные размеры -бруска не малы по сравнешю съ его длиной. Принимая это, мы получимъ напряжен1е въ какой-либо точкЬ бруска, •суммируя напряясешя отъ растяжещя или сжатая съ напряжен1емъ отъ изгиба поперечной силой. Обозначая черезъ Р силу, дМствуюн^ю по оси бруска, а •черезъ М—изгибагощ1й моментъ отъ поперечной сплы, получимъ напряжете въ «акой-либо точк^ въ вид'Ь; * Р М ± Y ~ W Знаки въ этой формул;^ придется выбрать въ зависимости отъ направлен1я моментовъ. Остановимся на томъ случай, когда одновременное явлеше изгиба и сжатая, или изгиба и растяжешя, обу­ словлено д'Ьйств1емъ двухъ взаимнопротивоположныхъ экс­ центрично приложенныхъ продольныхъ силъ. Пусть брусокъ (фиг. 74) растягивается сило^ Р, при­ ложенной въ разстояши „а" отъ центра тяжести сЬчен1я. Опаснымъ сЬченхемъ будетъ сЬчеше АВ. Наиболее напряженное волокно будетъ въ точк'Ь В, и для него сложное напряжен1е: , Р , Р . а к = тт А Б Г CL W Фиг. 74. Если брусокъ подвергается 1) сжат1ю отъ силы g и •2) Д'Ьйств1ю опрокидывающей силы Р (фиг. 76), то опасное сече т е находится въ АВ, причемъ въ А будетъ всегда сжатае, а въ В можетъ появиться и растяжен1е. Пока сжимающая сила приложена въ центр'Ь тяжести сфчешя, напряжетя распределяются до о4чен1ю равном'Ьрно; чЬмъ дальше отодвигать точку приложен1я силы отъ центра сЬчетя, тЬмъ •большая разность получается между наибольшимъ ж наименьшимъ напряжешями. ' Въ случа-Ь пря- моугольнаго. с4чеи1я, при перем'Ьщеши силы по 'направлви1Ю одной изъ главныхъ осей инерцйх, напряжете возрастаетъ въ той грани, къ кото­ рой приближается точка приложен1я силы. При эксцентриситет'Ь е:=-^(фиг. 76) напряжете, со- 2Р отв'Ьтствующее ближайшей грани, будетъ-^ ; въ удаленной грани напряженхе обращается въ нуль. При дальнЬйшемъ перемЬщеши силы въ уда- •ленной грани появятся растягивающхя напряже- Фиг. 76.