Сопротивление материалов. Отдел 1 : Теоретический, Т. 7

— 74 — этому искомое уравнен1е получимъ, подставивъ въ выведенное ураБнен1е (106) вм1зсто 1—величину 2 Будемъ им'Ьть: L 4 •га. " а • , 1 \ 2" ^ '• • П1 • а • 1'^ Но мы знаемъ, что = В—модуль упругости, поэтому (106).- m . Р Стержень по фиг. Ъ нрогибается такъ, что его можно п^зиблизитеж^но ^ разсматривать состоящимъ изъ трехъ отд'Ьльныхъ частей, каждая равная — и работающая, какъ стержень на фиг. 72. ^ Поэтому если подставить въ ур-н1е (105) вм^>сто 1—величину , то полу­ чимъ: - 1. 1 J 9 „ 1 1 .1 Р 4 • m • а • / 4 " • m • с, • 1 ' I 3 ) что приблизительно даетъ (107). m . Р Стержень по фиг. с можно разсматривать состоящимъ изъ четырехъ частей и работающихъ каждая, какъ въ первомъ случа'Ь. 4: Поэтому, подставляя въ то же уравыеше вм'Ьсто 1—^ . величину , полу­ чимъ: P = ^ f • В (108). 4 т а f 1 \ m - Р Зам^зтимъ, что во всЬхъ этихъ формулахъ подъ буквой „ J " разумеется наимеыьш1й моментъ инерщи площади поперечнаго с'Ьчен1я бруска—J min. Обозначая черезъ се одииъ изъ выше найденныхъ коэффиц1ентовъ ^ , 1,2 и i y получимъ сл'Ьдующую общую формулу продольиаго изгиба: ^2 и Т . Р = : ~ • (109). m . V ^ ' Изъ всЬхъ выведенныхъ уравненш продольнаго изгиба, уравнен1е (106) называется уравненгемъ Эйлера и наибол'Ье употребительно на црактик'Ь. По этому yp-Hiro предполагается, -что концы бруска не закреплены въ ст-Ьне (фиг. 73—а). Въ исключительшхъ случаяхъ, когда концы бруска невозможно считать, незакрепленными, можно пользоваться другими приведенными формулами.