Сопротивление материалов. Отдел 1 : Теоретический, Т. 7

_ ет — моменту, будутъ для всЬхъ сЬчетй бруска,'исключая опасное с^чеше, излишне веллки. Мы безъ ущерба для прочности могли бы ихъ уменьшить, избегая въ то же время излишняго расхода материала. На практик въ большинства случаевъ д'Ьлаютъ балки по всей длин'б одинаковыхъ разм^ровъ; однако, въ нЬкоторыхъ случаяхъ употребляются и так1я балки, въ которыхъ напряжсшя вездЬ одинаковы, а поперечны:е размеры меняются по длинЬ въ зависимости отъ величины изгибаюш;аго момента. Брусья, 0тв^ча10ш;1я этому условш, называются брусьялт равнаго еопро- тивлешя изгибу. ПослЬдн1е, кромЬ экономш матер1ала, имЬютъ еще то преимущество, что нагрузка отъ собственнаго в^са въ нихъ значительно уменьшается, въ сра- внен1и оъ призматическими брусвйми. Общее услов1е, которому должны удовлетворять брусья равнаго сопроти- влен1я, можемъ вывести изъ основной формулы: Ь — ^ М— изгибающщ моментъ—меняется по длин4 бруска; по. тому же закону нужно м'Ьнять и W — моментъ сопротивлешя поперечнаго сЬчешя,—сохраняя кь —допускаемое напряжете—постояннымъ по всей длинЬ бруска. Разсмотржмъ некоторые частные случаи брусьевъ равнаго соцротивлен1я. 1) Для балки, закрепленной однимъ концомъ съ грузомъ на свободномъ конц'Ь, для мЬста закрЬплен1я мы имЬли наибольшШ изгибающей моментъ: М! tnax Р • 1 Такъ какъ изгябающш моментъ для каждаго еЬчен1я балки имЬетъ раз­ личный значенгя, то при постоянномъ нацряжен1я моментъ сопротивлешя для •отд'Ьльныхъ О 'Ьчешй долженъ изменяться. Для прямоугольнаго сЬчетя им'Ьемъ: Ых® М max k-i . jjina, = . — Откуда кь =: б М)пог Для любого сЬчен1я на разстоянш х отъ свободнаго конца им'Ьемъ: Шх = кь .^х = къ 6 ' гд'Ь Z и у — поперечные размеры бруска въ данномъ с^чен1и. Отсюда ыы имЬемъ , бМя: кь ^ Z . у'' 'Сравнивая иайденныя значеи1я для кь, получимъ: бМтаж бМж Или Н 'О мы видЬли, что «следовательно Z . у^ у\^__ Ъ М® Z М max М max Р . 1, а М® Р • X, j Y _ Ъ Р . X __Ь . X Ь / Z • Р . 1 Z . 1 . (96). 5*