Продольный изгиб и расчет сжатых стержней

продольный из гиб Явление продольного изгиба. Сущность явления продольного изгиба заключается в том, что под действием продольных сил призматический стержень выпучивается, т. е. ось его из прямо­ линейной становитсч искривленной. Различие этого явления от явления поперечного изгиба заключается: 1) ВТОМ, что искривление оси начинается только после достижения продольной силой некоторой определенной для каждого случая величины, для зна­ чений же продольной силы меньших ось призматического бруска остается прямо­ линейной, тогда как для поперечного изгиба искривление оси начинается с началом нагрузки и каждой величине нагрузки, какова бы она ни была, соответствует опре­ деленное искривление оси, при чем в известных пределах прогибы сечений изме­ няются пропорционально изменению нагрузки и 2) в том, что для поперечного из­ гиба плоскость изгиба всегда известна, для продольного же изгиба не всегда. „Как только сжимающая (продольная) сила достигает известного предела, тот­ час появляется значительное неупругое искривление оси в плоскости наименьшего сопротивления, хотя при этом образец не всегда ломается, но при малейшем увели­ чении сжимающей силы, стрела прогиба сильно возрастает и обнаруживается пол­ нейшая потеря жесткости" (по опытам Баушингера). Определение критической силы. Из вышеприведенного описания явления продольного изгиба мы видим, что при продольном изгибе особо важным является некоторое значение продольной силы, при малейшем уменьшении которой обеспечивается сохранение прямолиней­ ности оси призматического стержня, и при малейшем увеличении которой полу­ чается полная потеря жесткости и разрушение стержня. Такое значение продольной силы называется критической силой для данного стержня. Постараемся теоретически выяснить сущность явления продольного изгиба, величину и свойства критической силы в зависимости от геометрических и механи­ ческих характеристик сжимаемого стержня. Приближенные определения критической силы. Определим сначала, хотя бы в грубых приближениях, те пределы, между ко­ торыми можно искать значение критической силы. Для этого применим принцип сравнения поперечной и продольной нагрузки по наибольшему моменту. Возьмем призматический брусок АВ, опертый по концам и нагруженный сосредоточенной силою R . Стрела прогиба CD = f\, как известно для сего случая выразится так Т А Н 1\JT / а момент наибольший в средине М= —. 48b J 4