Оценочные средства учебной дисциплины «Алгебра и геометрия»

Тест по дисциплине «Алгебра и геометрия» Тема 14: Поверхности второго порядка. № Вопросы Ответы 14-1 Какой вид поверхности описывает уравнение: 2 2 2 x y z — + - = - 1 ? 2 0 2 0 2 a a a 1) Эллипсоид. 2) Однополостный гиперболоид. 3) Двуполостный гиперболоид. 4) Конус второго порядка. 5) Эллиптический параболоид. 14-2 Инвариантом уравнения поверхности второго порядка относительно преобразования декартовых координат называется: степень этого уравнения. преобразованное уравнение. определитель третьего порядка, значение которого не изменяется. функция от коэффициентов уравнения, значение которой не изменяется. функция от коэффициентов уравнения, значение которой изменяется. 14-3 Какой вид поверхности описывает уравнение: .2 0 ? 2 2 Х- + y_ a 2 b 2 z c 2 Эллипсоид. Однополостный гиперболоид. Двуполостный гиперболоид. Конус второго порядка. Эллиптический параболоид. 14-4 Какой вид поверхности описывает уравнение: 2 2 x - + У- a 2 a 2 0 ? Пара совпадающих плоскостей Мнимый конус 2-го порядка Пара мнимых плоскостей, пересекающихся по действительной прямой Мнимый эллипсоид Мнимый эллиптический цилиндр 14-5 Какой вид поверхности описывает уравнение: 2 2 x У z = — + — ? 2p 2q 1) Эллипсоид. 2) Однополостный гиперболоид. 3) Двуполостный гиперболоид. 4) Конус второго порядка. 5) Эллиптический параболоид. 14-6 Какой вид поверхности описывает уравнение: 2 2 2 ^ + У т + ^ = - 1 ? a 2 b 2 c 2 1) Пара совпадающих плоскостей 2) Мнимый конус 2-го порядка 3) Пара мнимых плоскостей, пересекающихся по действительной прямой 4) Мнимый эллипсоид 5) Мнимый эллиптический цилиндр 14-7 Какой вид поверхности описывает уравнение: 2 2 x У z = — ? 2p 2q Гиперболический параболоид. Эллиптический цилиндр. Гиперболический цилиндр. Пара пересекающихся плоскостей. Пара параллельных плоскостей. 14-8 Какой вид поверхности описывает уравнение: 2 2 x_ + У_ a 2 b 2 1? Пара совпадающих плоскостей Мнимый конус 2-го порядка Пара мнимых плоскостей, пересекающихся по действительной прямой Мнимый эллипсоид Мнимый эллиптический цилиндр 1 4 5 5 1 1