Оценочные средства учебной дисциплины «Алгебра и геометрия»

Тест по дисциплине «Алгебра и геометрия» Тема 2: Определители № Вопросы Ответы 2-1 Выберите формулу разложения определителя по элементам 1 - ой строки: n . . —— 1) A = X ( - 1 ) i + j a i jMk k=1 n . . — - 2) A = X ( - 1 ) i + j a i kMi k =1 n . . — - 3) A = X ( - 1 ) i + j a i jMi i=1 n . —- 4) A = X ( -1) i a i jMj j=1 n . . —- 5) A = X ( - 1 ) i + j j=1 2-2 Алгебраическое дополнение элемента матрицы это: 1) число A = ( - 1 ) i + j Mi ^ j 2) число Atf = ( - 1 ) i - j Mi ^ J 3) число A'J = ( - 1 ) i + j Mi 4) элемент, стоящий на той же самой строке и являющийся элементом главной диагонали. 5) элемент, стоящий в том же самом столбце и являющийся элементом главной диагонали 2-3 Как теорема Лапласа определяет формулу разложения определителя по k строкам ? 1) Д= X ( - 1 ) i 1 + i 2 + - i k + j 1 + j 2 + - j kM i 1 i 2 " i k M i 1 i 2 " i k , ' ^ v ' J1J2 ---Jk j1j2--Ok ' 1<ii <i2 <--.<ik < n где 1 < k < n и 1 < j < j <--. < j < n i _m ; i1i2 -ik i 1 i 2--- i k 2) Д= X (-1) i1 + i 2 k M . . . M . . . , ' ^ v ' J1J2 -Jk J1J2 -Jk ' 1<ii <i2 <---<ik <n где 1 < k < n и 1 < j < j 2 <---< j < n ; ; ¥ 2 -ik i 1 i 2 - i k 3) Д= X ( -1) j 1 + j 2 + - - - j k M . . . M . . k , ' ^ v ' J1J2 -Jk J1J2 -Jk ' 1<ii <i2 <---<ik < n где 1 < k < n и 1 < j < j 2 <---< j < n 4) Д = X ( - 1 / 1 + i 2 + - - - i k + j l + j 2 + - ^ kM ^ - - J k M 4 i 2 - " i k , ' ^ v ' j1j2 - - -jk j1j2 - - -jk ' 1<i. <i2 < - - - <ik < n 5) Д = X ( - I ) ' I + i 2 + - - j k + j i + j 2 + - - -J I M 1 1 1 2 - - -ik M 1 1 1 2 - - - i k , ' ^ \ J J1J2 - - -Jk J1J2 - - -Jk ' j 1 < j 2 < - - - < j k < n где 1 < k < n и 1 < ij < i 2 <- - -< i k < n 1