Оценочные средства учебной дисциплины «Алгебра и геометрия»

q - вектор, параллельный данной прямой. 12-5 Условие параллельности двух прямых в пространстве: х - xi y - yi z - Zi L i • = = m i ni pi x - x 2 У - У2 z - z 2 L 2 • = = m 2 П2 p2 имеет вид: 1) mim2 + nin2 + pip2 = 0 2) xix2 + У!У2 + ziz2 = 0 3) x I = Ц = z L x 2 У2 z 2 4) mim2 + nin2 + pip2 = i m i _ n i _ pi m2 n2 p2 12-6 Прямая L . x - x o _ У - У0 _ z - z 0 m n p принадлежит плоскости к :Ax + By + Cz + D = 0 , если выполняется условие: 1) Am + Bn + Cp ф 0 2) Am + Bn + Cp = 0 и Ax 0 + By 0 + Cz 0 + D = 0 A В C m n p A B C 4) — = — Ф — m n p A B C 5) — Ф — = — m n p 12-7 Условие параллельности прямой T . x - x 0 У - У0 z - z 0 L • — — и m n p плоскости к • Ax + ВУ + Cz + D — 0, имеет вид: 1) 2) 3) 4) 5) m n p A = В = C Am + Bn - Am + Bn + Am + Bn + i J k m n p A B C i-Cp = 0 bCp = i i-Cpф 0 = 0 12-8 Даны две прямые x - x i y - yi z - z i L i • = = m i n i p i x - x 2 У - У2 z - z 2 L 2 • = = m 2 n 2 p 2 Тогда равенство mim2 + nin2 + pip2 = 0 является условием: 1) параллельности прямых. 2) скрещиваемости прямых. 3) ортогональности прямых. 4) принадлежности одной плоскости. 5) пересечения двух прямых. 12-9 Даны две прямые x - x i y - yi z - z i L i • = = m i n i pi x - x 2 У - У 2 z - z 2 L 2 • = = . m 2 n 2 p 2 Равенство 1) параллельности двух прямых в пространстве. 2) ортогональности двух прямых в пространстве. 3) принадлежности двух прямых одной плоскости. 4) скрещиваемости двух прямых в пространстве. 5) компланарности трех прямых. 2