Оценочные средства учебной дисциплины «Алгебра и геометрия»

1-13 Какой из наборов элементов является побочной диагональю матрицы: 1 ) a 1 1 a 2 2 a 3 3 a 4 4 ••• a nn 2 ) a n1 a n—12 a n—23 a n—34 ••• a 1n 3 ) a n 1 a 1 1 a n—1 2 a 2 2 ••• a 1n a n n 4 ) a 1 1 a n 1 a 2 2 a n—1 2 a n n a 1 n 5 ) a 1 1 a 12 a 1 3 a 14 ••• a 1n 1-14 Какое из соотношений является справедливым: 1) (A T ) T > A 2) (A + B) T < A T + B T 3) (АВ) T = B T A T 4) (A — B) T < A T — B T 5) (A T ) T < A 1-15 Можно ли вычесть матрицы разных порядков ? 1) Можно. 2) Можно, если выровнять порядки матриц. 3) Можно, если умножить элементы столбцов на заданное число. 4) Можно, если поменять местами элементы строк и столбцов. 5) Нельзя. 1-16 Как изменится произведение АВ матрицы А и В, если переставить i — й и j — й столбцы матрицы В? 1) i — й и j — й строки произведения поменяются местами. 2) i — й и j — й столбцы произведения поменяются местами. 3) к i — ой строке произведения прибавится j — ая строка. 4) к j — ой строке произведения прибавится i — ая строка. 5) к i — ой строке произведения прибавится j — ый столбец. 1-17 Как изменится произведение АВ матрицы А и В, если переставить i — ю и j —ю строки матрицы А? 1) i — я и j — я столбцы произведения поменяются местами. 2) i — я и j — я строки произведения поменяются местами. 3) к i — ой строке произведения прибавится j — ая строка. 4) к j — ой строке произведения прибавится i — ая строка. 5) к i — ой строке произведения прибавится j — ый столбец. 1-18 Какое равенство является справедливым? 1) (АВ)С = А(СВ) 2) (А + B)(C + D) = (С + Б)(А + B) 3) ( Аф + Q) T = А 1, В 1, + А ^ 4) ( Аф + С)) 7, = B T A T + C T A T 5) ((АВ)С)' Г = A T B T C T 1-19 Как изменится произведение АВ матриц А и В, если к i — й строке матрицы А прибавить j —ю строку, умноженную на число а ? 1) К j — й строке матрицы А прибавится i — я строка матрицы В, умноженная на а . 2) К j — й строке произведения прибавится i — я строка, умноженная на а . 3) К i — й строке произведения прибавится j —я строка, умноженная на а . 4) К i — й строке матрицы А прибавится j — я строка матрицы В, умноженная на а . 3