Основы проектирования автоматизированных систем

при условии: п Y^ a j X j <b , (2) 7=1 гдех е {О, 1) J =1,2, . . . , п, cj > О, aj > О, bj > 0. Не умаляя общности, можно предположить, что переменные занумерованы так, что Ci/ai > > > cjon. Будем пытаться максимизировать f(x) за счет самых больших значений c/aj, полагая последовательно Xi, и т. д. равными единице до тех пор, пока не нарушится ограничение (2). Рассмотрим алгоритм решения задачи о выборе рациона питания: С=С1Х1+С2Х2+СзХз+С4Х4 —>min; Xi>0, / = 1,2,3,4; auXi+a2iX2+a3iX3+a4iX4>bi; a12X1+022X2+a32X3+a42X4>b2: a13X1+a23X3+ аззХз+а4зХ4>Ьз, Воспользуемся пожираюш,им алгоритмом (можно также найти точное решение задачи, используя симплекс метод): 1. Найдем список коэффициентов: Н={ кц hi2, hi3^ h2i h22h23, •••, h4i, h42, h43, } , где h]]=C]/a]]^ h]2=C]/a]2, к]з=С]/а]з^. h2l=C2/Cl2h h22=02/CI22, h23= с2/<223 •••, h4i=C4/a4i, h42=c2/ci42, , /^43=04/043, H ={Cj/aji 1=1,4; j=l,3}. 33