Основы проектирования автоматизированных систем

функцию f(x), либо установить его отсутствие. Если существует такой элемент х*, то f{x*)<f (х) для всех х е X. Класс задачи оптимизации определяется: • свойствами множества X; • видом ограничений; • видом целевой функции. МножестваXможет быть: • непрерывное (н), дискретное (д)- [х^ GD^ J = l,r], целочисленное (ц) - X = О; • отрицательное (о), неотрицательное (н); • бесконечное (б), конечное (к); • бинарное (В) - [0,1], ш бинарное (7V). Классы задач при учете свойств множествах представлены в табл. 3.2.: Таблица 3.2. Классы задач 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 Непрерывность н н н н д д д д Ц ц ц ц ц 2 Отрицательность 0 0 н н 0 0 н н 0 0 н н н 3 Бесконечность б к б к Б к б к б к б к к 4 Бинарность N N N N N N N N N N N N в Все ограничения относят к следующим видам: • линейные - Ах>Ъ ,Ах = Ъ Ах<Ъ или нелинейные g(x) = О, g(x) > О, g(x) < О , где g(x) - нелинейная функция; • логически связанные: V (Л'^х >Ь^,х>0), h&H где А^х >Ъ^ - множество Н дизъюнктивных уравнений Виды целевой функции может быть следующим: • однокритериальные - /(х), или многокритериальные - /(xi,x2,...,xj, где п- количество критериев. • линейные или нелинейные. 31