Основы проектирования автоматизированных систем

Формирование ограничений. Зададим область допустимых значений в форме неравенств: 1. Количество продуктов (/=1,4) в рационе не может быть отрицательным числом: х,>0, г = 1,2,3,4 (3.1). 2. Запишем условие «Белков в рационе должно быть не менее bi единиц» в форме неравенства (см. условие 3.2). В одной единице продукта III содержится ац единиц белка, поэтому в Xi единицах содержится QjjX] единиц белка; соответственно в единицах продукта Пг содержится 021X2 единиц белка, и т. д. Количество белков, содержащиеся в рационе, не должно быть меньше bj. Следовательно, справедливо неравенство: anXi+a2iX2+a3iX3+a4iX4>bi; (3.2) 3. Углеводов в рационе должно быть не менее Ь2 единиц (см. условие 3.3): 012X1+022X2+032X3+042Х4>Ь2 (3.3). 4. Жиров в рационе должно быть не менее Ьз единиц (см. условие 3.4). 01зХ1+02зХз+0ззХз+04зХ4>Ьз (3.4.). Целевая функция, значение которой равно стоимости рациона, определяется выражением: С=С1Х1+С2Х2+СзХз+С4Х4 ИЛИ C = (3.5.). i=l Окончательная формулировка задачи. «Необходимо найти такие неотрицательные значения переменных Xi, Х2, Хз, Х4, удовлетворяюш,ие линейным неравенствам (3.1-3.4), при которых линейная функция этих переменных (3.5) обраш,алась в минимум». Характеристики задачи приведены в таблице 3.3. 29