Основы проектирования автоматизированных систем

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ При проектировании математического обеспечения осуществляется построение математических моделей, выбираются или разрабатываются методы решения задач автоматизированной обработки данных. Различают расчетные и оптимизационные задачи. При решении расчетных задач определяются выражения (формулы), применяемые для вычисления вторичных параметров управляемого процесса. Оптимизационные задачи позволяют найти оптимальное значение параметров из заданной области допустимых значений, определяюш,их конкретное управленческое решение относительно выбранных критериев качества управления. Все параметры, от которых зависит решение оптимизационной задачи, делятся на две группы: - заданные заранее известные неизменяемые параметры: a={ai, а^.. ); - изменяемые параметры х={х\, Хг,...) значения которых необходимо определить при решении задачи. Оптимальным называют решение, которое предпочтительнее других. Чтобы судить об эффективности решения, определяются численный критерий с={с\, С2, ...) и количественные связи между параметрами и критериями, т.е. целевая функция (с= Щх,а)). Целевую функцию требуют обратить в максимум или минимум («чем больше, тем лучше» или «чем меньше, тем лучше»). Задача оптимизации формулируется следуюш,им образом: При заданных значениях ai, аг, ...найти значения параметров Xj, Х2, ..., из области допустимых значений которые обраш,ают целевую функцию JV в максимум (минимум). При постановке оптимизационной задачи выполняются поэтапно следуюш,ие действия: - построение математической модели задачи; - выбор или разработка метода решения задачи; - решение задачи на контрольном примере. 26