Общая физика: расчетно-графические работы по механике и молекулярной физике

34 Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде : р = nkT , (3.3) где n = N / V – концентрация молекул ( N – число молекул газа ). Задача 1. Какую температуру имеют 2 г азота , занимающего объем 820 см 3 при давлении в 2 атм ? Дано : m = 2 г = 2 ⋅ 10 3 кг ; V = 830 см = 8,2 ⋅ 10 –4 м 3 ; p = 2 атм = 2 ⋅ 10 5 Па . Найти : Т . Решение : Из уравнения Менделеева – Клапейрона m pV RT = µ получаем pV T mR µ = . Молярная масса азота N 2 µ = 14 ⋅ 10 –3 ⋅ 2 = 28 ⋅ 10 –3 кг / моль . Тогда 5 4 3 3 2 10 8,2 10 28 10 276 K 2 10 8,31 T − − − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = ⋅ ⋅ . Проверим единицу измерения 3 3 2 кг Н Па м м K { }{ }{ } моль м { } K Дж { }{ } Н м кг моль K p V T m R ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ µ = = = = ⋅ ⋅ ⋅ . Задача 2. Чему равна плотность воздуха в сосуде , если сосуд откачан до 10 –11 мм рт . ст .? Температура воздуха 15 ° С . Дано : Р = 10 –11 мм рт . ст .; t = 15 ° C = 280 К . Найти : ρ . Решение : 760 мм рт . ст . – 10 5 Па ⇒ 10 –11 мм рт . ст . = 11 5 10 10 760 − ⋅ = 9 1,3 10 Па − = ⋅ .