Механика, молекулярная физика и термодинамика, электричество и магнетизм

11.6. Поток вектора напряженности электростатического поля Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности N E . Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные площадки dS, в пределах которых поле будет однородным (рис.11.4). Поток напряженности через такую элементарную площадку будет равен по определению(рис.11.5). где - угол между силовой линией и нормалью к площадке dS; - проекция площадки dS на плоскость, перпендикулярную силовым линиям. Тогда поток напряженности поля через всю поверхность площадки S будет равен (11.4) Так как , то (11.5) где - проекция вектора на нормаль и к поверхности dS. 11.7. Теорема Остроградского - Гаусса Определим поток напряжённости поля электрических зарядов через некоторую замкнутую поверхность, окружающую эти заряды. Рассмотрим сначала случай сферической поверхности радиуса R, окружающей один заряд, находящийся в ее центре (рис. 13.6). Рис.11.5 Рис.11.4