Механика, молекулярная физика и термодинамика, электричество и магнетизм

(1.16) Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по направлению. Вычислим вектор: Для этого проведем перпендикуляр через точки М и М1 к касательным к траектории (рис. 1.4) Точку пересечения обозначим через О. При достаточно малом участок криволинейной траектории можно считать частью окружности радиуса R. Треугольники МОМ1 и МВС подобны, потому, что являются равнобедренными треугольниками с одинаковыми углами при вершинах. Поэтому: или Но , тогда: Переходя к пределу при и учитывая, что при этом , находим: , (1.17) Так как при угол , направление этого ускорения совпадает с направлением нормали к скорости , т.е. вектор ускорения перпендикулярен . Поэтому это ускорение часто называют центростремительным. Полное ускорение определяется векторной суммой тангенциального нормального ускорений (1.15). Так как векторы этих ускорений взаимноперпендикулярны, то модуль полного ускорения равен: (1.18) Направление полного ускорения определяется углом между векторам и :