Механика, молекулярная физика и термодинамика, электричество и магнетизм

которыми L. При ударе о верхнюю стенку меняется только составляющая скорости . Эта составляющая меняется на . Изменение импульса молекулы при ударе (т.е. передаваемый стенке импульс) равно δp=2m v z . Это изменение импульса приходится на время , протекающее между двумя ударами о верхнюю стенку, которое равно . Итак, средняя сила, действующая со стороны одной молекулы на стенку, равна У разных молекул разные скорости, поэтому вместо надо записать , где i – номер молекулы. Полная сила со стороны всех молекул . Для того чтобы найти давление, нужно эту силу разделить на площадь стенки S: Запишем теперь просуммируем по всем N молекулам Ввиду равноправия осей x,y,z при т.д.р. три суммы справа должны быть (при большом числе молекул) равны между собой, откуда . Введем понятие среднеквадратичной скорости (она называется еще тепловой скоростью v i ). Для этого необходимо найти средний квадрат скорости. Он, очевидно, равен (8.3) Выражение (8.3) вполне аналогично выражению для средней арифметической скорости (8.4) только в (8.4) складываются абсолютные величины скоростей молекул, а в (10.3) – квадраты скоростей. Среднеквадратичной, или тепловой скоростью называется корень квадратный из выражения (8.3): (8.5) Заметим, что всегда больше средней арифметической скорости (10.4). Это легко проверить, подставляя вместо любые (неравные) числа. Возвращаясь к выводу уравнения м.к.т. газов, запишем, пользуясь уравнением (8.3): . Подставляя полученное выражение в выражение для P, получим