Механика, молекулярная физика и термодинамика, электричество и магнетизм

промежуток времени (1.4) При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории. Из того, что перемещение является вектором, следует подтверждающийся на опыте закон независимости движений: если материальная точка участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещение точки равно векторной сумме ее перемещений, совершаемых ею за тоже время в каждом из движений порознь. 1.5. Скорость Для характеристики движения материальной точки вводят векторную физическую величину - скорость, определяющую как быстроту движения, так и направление движения в данный момент времени. Пусть материальная точка движется по криволинейной траектории МN так, что в момент времени t она находится в т.М, а в момент времени в т. N. Радиус-векторы точек М и N соответственно равны , а длина дуги МN равна (рис. 1.3). Вектором средней скорости точки в интервале времени от t до t +Δ t называют отношение приращения радиуса-вектора точки за этот промежуток времени к его величине : (1.5) Вектор средней скорости направлен также, как вектор перемещения т.е. вдоль хорды МN. Мгновенная скорость или скорость в данный момент времени . Если в выражении (1.5) перейти к пределу, устремляя к нулю, то мы получим выражение для вектора скорости м.т. в момент времени t прохождения ее через т.М траектории. (1.6) В процессе уменьшения величины точка N приближается к т.М, и хорда МN, поворачиваясь вокруг т.М, в пределе совпадает по направлению с касательной к траектории в точке М. Поэтому вектор и скорость v движущейся точки направлены по касательной траектории в сторону движения. Вектор скорости v материальной точки можоразложить на три составляющие, направленные вдоль осей прямоугольной декартовой системы координат. (1.7) где - проекции вектора скорости на оси координат х, у, z. Подставляя в (1.6) значения для радиус-вектора материальной точки (1.1) и выполнив почленное дифференцирование, получим: (1.8)