Механика, молекулярная физика и термодинамика, электричество и магнетизм

коэффициентом взаимной индукции. Индуцированная э.д.с. возникает не только в соседних проводниках, но и в том проводнике, в котором происходит изменение тока. Это явление носит название самоиндукции. Если проводник представляет собой катушку, то линии напряженности поля, окружающие каждый виток, пересекают все остальные витки, индуцируя в них э.д.с. Но даже в прямолинейном проводнике возникает э.д.с. самоиндукции, потому что при образовании магнитного поля тока линии напряженности отдельных зарядов пересекают поверхность самого проводника. Магнитный поток пропорционален току: LI  , поэтому для э.д.с. самоиндукции получаем: dt dI L c   , где L - коэффициент самоиндукции или индуктивность проводника. Индуцированная э.д.с. при больших значениях M и L и быстром изменении тока может достигать больших величин. Индуктивность L простейших контуров может быть рассчитана. Для более сложных контуров индуктивность определяют экспериментальным путем. На явлении взаимной индукции основан принцип работы трансформаторов, служащих для повышения или понижения напряжения. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ. Когда по контуру с индуктивностью L течет ток I , то этот контур обладает магнитным потоком LI  . При изменении тока на dI этот поток меняется на LdI d  . При этом совершается работа  Id dA за счет энергии источника тока. Но эта работа передается контуру с током. В результате энергия контура увеличивается на LIdI dW  . При изменении в контуре тока от нуля до некоторой величины I энергия контура становится равной    I I L LIdI W 0 2 2 . При этом контур создает вокруг себя магнитное поле. При отключении тока э.д.с. индукции  совершает работу IdI dA ic   или      0 2 0 2 I I LI IdI L dt dt dI LI W , т.е. контур совершает такую же работу. При этом магнитное поле проводника исчезает. Следовательно, W - есть энергия магнитного поля, связанного с током I в контуре. В случае длинного соленоида имеем: V H Sl H m H Slm L 2 2 2 2 0 2 0 2 0 2 2 0 0       . Отсюда видно, что энергия магнитного поля распределена по всему объему соленоида. Так как магнитное поле соленоида является однородным, то энергия распределена с постоянной плотностью: 0 2 2 0 2 2 2   B BH H V W w     . Формула является справедливой и для неоднородных полей. Объемная плотность энергии магнитного поля в некоторой точке пространства прямо пропорциональна квадрату напряженности поля в той же точке.