Механика, молекулярная физика и термодинамика, электричество и магнетизм

  W f m k evB m    sin  .   k 1 для системы СИ. При произвольном движении вектор ускорения имеет две составляющие - касательное W K и нормальное W n , т.е.    W W W K n   . Из анализа формулы видно, что  W всегда перпендикулярно к скорости  v (по правилам векторного произведения). Следовательно, в случае постоянного поля W k  0 и W W n  , и, из этого вытекает, что W evB m n  sin  , а W dv dt K   0 , значит v const  . При движении частицы в постоянном магнитном поле скорость ее движения изменяется только по направлению. Абсолютная же величина скорости остается неизменной, и, следовательно, не меняется кинетическая энергия частицы E mv K  2 2 , т.е. постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей. Нормальное ускорение W n всегда равно v r 2 , где r - радиус кривизны траектории в данной точке: W v r evB m K   2 sin  ; r vm eB  sin  . Разберем два простейших случая: Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле со скоростью v , направленной перпендикулярно к линиям магнитной индукции поля (   v B  ). Поскольку величина v в однородном магнитном поле не меняется, а  f и  W тоже перпендикулярны к  B , то в дальнейшем траектория частицы будет оставаться в плоскости, перпендикулярной к вектору магнитной индукции поля. Тогда sin sin    90 1  и r vm eB  , следовательно, радиус кривизны траектории остается постоянным, а сама траектория является окружностью радиуса r . Длина окружности L r vm eB   2 2   , а период обращения частицы в магнитном поле: T L v m eB    2  , т.е. зависит от индукции магнитного поля B , заряда e и массы m и не зависит от скорости. Частица влетает в однородное магнитное поле со скоростью v под углом  к линиям индукции магнитного поля (рис.2.11). В этом случае v можно разложить на две составляющие:     v v v    и движение частицы можно представить как сумму двух независимых движений. Одно из них происходит в плоскости, перпендикулярной к  B , т.е.