Метрологическое обеспечение машиностроительного производства

52 с математическим ожиданием М ( х ) ' . Второй случай, когда при проведении аналогичного многократного измерения имела место постоянная систематическая погрешность измерения ∆ сист (на рис. 19 она положительна). При этом каждый результат наблюдения будет включать в себя эту погрешность, и кривая Гаусса этих измерений окажется смещенной относительно кривой а (см. рис. 19) на значение этой погрешности ∆ сист (см. рис. 19, кривая б ). Тогда математическое ожидание М ( х ) '' таких наблюдений окажется равным: М ( х ) '' = М ( х ) ' + ∆ сист . Рис. 19. Влияние постоянной систематической погрешности на смещение кривой Гаусса: Кривая а (Первый случай) – иллюстрация распределения результатов отдельных наблюдений для случая, когда систематическая погрешность измерений отсутствует ( ∆ сист = 0). Математическое ожидание таких измерений – М ( х ) ' ; Кривая б (Второй случай) – иллюстрация распределения результатов отдельных наблюдений для случая, когда при измерениях имела место постоянная систематическая погрешность ∆ сист . Математическое ожидание таких измерений – М ( х ) '' = М ( х ) ' + ∆ сист Таким образом систематическая погрешность измерений не изменяет характера поведения кривой распределения результатов отдельных наблюдений многократного измерения. Она приводит лишь к смещению этой кривой вправо или влево на значение этой систематической погрешности (см. рис. 19).