Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по математической логике и теории алгоритмов

14 Когда не все А суть не В, а некоторые В суть С, тогда не существует А таких, что не В. Зх VyP(x,y) \/уЗхР(х,у). А= VxByP(x,f(y))^ЗхР(х,х), В= Vy3xQ(x,f(y))^3y VxP(y,x). Ни одно С не есть D. Все А суть D. Некоторые В суть С. Следовательно, все В суть А. P=abbc, Q=abbccdacad. 10. P=abb, Q=abbcbac. 11. Смотри условия задачи. 12.х+у. 13. ! !(А^А)^ (А^А). \А. ((Nx)^y)^, (xvy)^. 15. A^n В ^, А^иС^, (А^Г)В^)и С ^. Вариант 17 Когда А необходимо для В, а В достаточно для С и А, тогда А не эквивалентно С или В. (~kvlC)&(CvD)vB& 1 а & bvD&(A&CvD)&(lAvl:)vD&A. lAvC^A&B^l:. А^(В^), BvCvD^ (А^) vD. Если некоторые В суть А, а ни одно В не есть С, то все не А суть С. Зх(Р(х)& Vy(P(y)^(x,y))). А=3у VxQ(a,x,y)^VxP(x,x), B =3x3yR(x,y)^3y VxP(y,x). Все не В суть А. Ни одно А не суть D. Все В суть С. Следовательно, все D суть С. P=ddad, Q=dbaddaccdd. 10. P=bdd, Q=bddabad. 11. Смотри условия задачи. 12. fx+yjxz. 13. (A^A)^(I a ^IA). \A.N((Nx)&y)^, ((N(x))^y)vz. 15. С пВ"^, (A'^uB'^)nC'^. Вариант 18 A если В и С, a В при условии, что С, но С достаточно для А и В.