Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по математической логике и теории алгоритмов

10 1 . А необходимо для В, а В достаточно для С или ^4, но ^ не эквивалентно С. 2. li&B& IC&DvA vJC&D) v~k& LC&A& b&(CvlB) VIA&B&A 3. (A^)vA^B. A^B, C^D, A vC, A^ I d, 1b (A vB)^A&B. Bee С суть D, a все A суть не D, но некоторые В суть С. \/х(Р(х)^1)(х))^ l((3xP(x))&VxQ(x)). А= VxP(х,х)^VxByP(x,f(x,y)), В= Vx3yQ(x,a,y)^Зу VxP(y,x). Все А суть В, а некоторые В суть С, следовательно, существует А, такое что виС. P=dadab, Q=dadabbabcdd. \0. P=dadc, Q=dadccbccab. 11. Смотри условия задачи. 12. max(xi,x2, •••XfJ. 13. ( А^А)^(( 1а ^ А )^ А ). 14. (Nx=Ny)^z, ((Ny)^(Nx))^z. 15. A^nC*, А * иС*, A^ufB^nC^J. Вариант 10 А необходимо для В, а В только тогда, когда С или ^4, но ^ недостаточно для С. A&D v(B vlZ)&(B vD)&(CvB)&(b vD) vЬ&А vB&A& 1a. AvCv(A^B)&C. AvB,A^B, B^(C^ID), A^D\= ](A&C). Bee D суть не В, но ни одно А не есть С, а некоторые В не есть С. (ЗсР(х)) v3xQ(x)=3xBy(P(x) vQ(y)). А= VxByP(х,у)^VxQ(a,f(x,y)), В =БхЭуР(х,у)^Бу VxP(y,x). Некоторые С суть D. Все А суть D. Все В суть не С. Следовательно, все В есть А. P=ccaad, Q=ccaaddacdcdd. 10. P=cacab, Q=cacabcdc. 11. Смотри условия задачи. 12. гт(х,у) =остатку от деления у на х. 13. (А^1А)^А. \А. (Nx)^((Ny)&z), xv((Ny)&z).