Курс физики

136 ГШ, § 10. зеркало отражаетъ колебан1я и образуетъ волну S'. Какъ ее н а й т и ? И ту я другую волну надо разсматривать какъ огибающ1я т : 6 х ъ частныхъ волнъ о, который ~ по принциау Гюйгенса — мы м ож е м ъ представлять себ-Ь исходящими изъ точекъ вспомогательной поверх­ ности MJV, приведенныхъ въ состоян1е центровъ колебашй прошед­ шею чрезъ нихъ падающею волною; поверхность S, огибающая с п р а­ ва эти частныя волны, есть воображаемое продолжен1е п а д ающе й вояны, а S', огибающая ихъ сл'Ьва, есть отраженная волна. Ог р а­ ничиваясь точками весьма близкими къ вершин'Ь зеркала Р, м ы можемъ принять рад1усъ частной волны равнымъ горизонтальнымъ разстояшямъ соотв'Ьтствующей точки зеркала отъ падающей и о т р а - ясенной волнъ, т. е. разностямъ соотвЬтствующихъ абсциссъ; н а з о - вемъ эти абсциссы | —д л я зеркала, — для падающей волны и — для отраженной; горизонтальное разстояше зеркала отъ п а д а ­ ющей волны будетъ Si — S, а отъ отраженной | —S j ; следовательно 5i — 4 = ? —1а, откуда = 24-4Г, такъ какъ | и относятся къ кругамъ, проходащимъ чрезъ о д н у точку Р и им^Ьющимъ центры /8 и О на одной прямой съ Р, т о и есть абсцисса круга, проходящаго чрезъ ту же точку Р и им-Ь- ющаго центръ на той же прямой; сравнивая последнюю ф о р м у л у съ (9), зам'Ьчаемъ, что а = : 2 и & = — 1 ; послЬ этого п о у р а в н е шю (9а1 находимъ а рад1усъ г , этой третьей окружности: 2 _ ^ _ 2 1_^ г , Н Гх Итакъ отраженная волна 2' есть сфера pafliyca TJ СЪ ц е н т р омъ въ В'\ эта волна, распространяясь, суживается и потому соотв-Ьт- ствующ1я св'Ьтовыя колебан1я иосл'Ь отражешя сходятся въ 8'\ ед-Ь- довательно J S' есть действительное изображен1"е сва;тящей точки Радаусы п и га равны разстоян1ямъ свЬтящей точки и ея и з о - браженш отъ зеркала; если эти разстоян1я мы попрежнему обо з на - чимъ аз и аз', то предыдущее уравнен1е принимаетъ видъ J _ _1 аз аз' ii! ' но это есть знакомая намъ формула сферическаго зеркала (II, § 6 ) . § 11. Разсмотримъ теперь преломлеше волнъ. Пусть въ и з - в'Ьстный моментъ волна занимала бы положен1е SS (фиг. 146), е с л и