Курс физики

1з4 Vi i i , § 9 . д'Ьльной плоскости, по м'^рй достижеша до нихъ волны, с т а н о в я т с я самостоятельными центрами, посылающими колебанк п о всЪмъ н а ? правден1ямъ, какъ въ первую, такъ и во вторую среду; эти колебан1я обусловливаютъ какъ отраженный, такъ и преломленныя волны. Разсмотримъ сперва отражен1е волнъ. Пусть въ изв'Ьстный моментъ волна занимала бы положешеS S , если бы отражающей плоскости не существовало; но зеркало Ш1Я отражаетъ колебашя и образуетъ волну S'. Эти об4 волны м о ж н о — по принципу Гюйгенса—разсматривать какъ огибающ1я т Ь х ъ частныхъ сферическихъ волнъ Oj, O j , . , . , которыя посылаются в с по­ могательною плоскостью M.N, точки коей Ь, с , . . , приводятся посд'Ь- довательно въ колебашя иадающею волною; огибающая сни з у э т и х ъ частныхъ волнъ представляетъ собою падающую волну S (т. е» в о­ ображаемое продолжеше ея за зеркаломъ), а огибающая т'Ьхъ ж е частныхъ волнъ сверху — отраясенную волну S'; такъ какъ н аша п а - дающай волна плоская, т о й отраженная, понятно, будетъ тоже плос­ кою, касающеюся т'Ьхъ же частныхъ волнъ; изъ построешя я е ы о , что какъ падайщая волна S, такъ и отраженная S' р а в нонаклон е иы къ зеркальной плоскости }Ш\ такъ какъ S и S' перпендикулярнык ъ плоскости чертежа, то перпендикуляры sa и as' къ этимъ волнам ' ь , т. е. падающШ и отраженный лучи лежатъ въ одной плоскости с ъ нормалью падешя an и равнонаклонены къ нему. Такимъ о б р а з омъ гипотеза воднообразнаго движен1я приводитъ къ евклидовымъ з а к о - намъ отражешя св'Ьта (II, § 2). § 10. Пользуясь принципомъ Гюйгенса, можно найти з а к о н ы ^ отражен1я сферическихъ в.олнъ о т ъ всякихъ зеркалъ; ограничимся т о л ь к о \ случаемъ отражешя этихъ волнъ о т ъ вогнутаго сферическаго зеркала. Предварительно выведемъ о д н у вспомогательную формулу. П у с т ь MN (фиг. 144) д у г а круга, описан-^ наго радтусомъ В около центра O j чрезъ точку Р д у г и , какъ чре зъ н а - ^ чало, проведемъ прямоугольный о с и фиЛ 144. координатъ 4 и тг), изъ коихъ п е р в а я пусть проходитъ чрезъ О. Возьмемъ на дуг'Ь точку а весьма близ­ кую къ началу осей; для ея координатъ S( = s P b = z OP — ОЪ) . и. 7] ( = аЬ) можно, какъ это видно изъ чертежа, написать такое ..соот- Homeuie: ' / f — или, такъ какъ б и т ] очень малы с р а в н и -