Математический анализ. Определенный интеграл и его приложения

Вариант №9 1. Вычислить интегралы J — X ^ 1 ^ ^ е dx ^ 5) J ^ в) I (^4х - 5ydx , г) J xe^^dx . о xdx cos^ JC 4 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 7Г У = Sin X, у = о, 0 <х< —. Сделать чертеж. ! • dx 3. Вычислить несобственный интеграл J i 2 Q Л' All Л' Вариант № 10 1. Вычислить интегралы а ) | ™ р — , 6 ) / ^ ,в) J , Х-^Х - 1 о ол/З-х^ ^ е г) I (х + 2) cos Зхйбс , д) I л/х In Хйбс о 1 2. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси Ох, ограниченной линиями: у = х^,у = 4, х>0 Сделать чертеж. 3. Вычислить несобственный интеграл J ^ 2 ^ и J dx 60