Математический анализ. Определенный интеграл и его приложения

L= lim V AZj =r l l +f — 1 Й&С max/Wj^O-^ J У \_ch) Итак, длина дуги AB, где A{a, f (a)), В{Ъ, f (Ь)), выражается формулой а 2. Если уравнение кривой АВ задано параметрически х = (pit),у = а <t<p. где <p(t) — дифференцируемые функции, то с учетом правил вычисления производной параметрически заданной функции f 1 ^ = + [v^'(OYdt а Если задана пространственная кривая, и х = ф(1), у = \|/(t) и z = Z(t) ,a <t<P ,TO Р I L = \ + к'(ОГ + [Z'iOfdt а 3. Если кривая АВ задана в полярных координатах р = р((р), а < (р < Р, то длина дуги вычисляется по формуле Р . Z = +P^d(p а Пример Найти длину окружности, заданной уравнением х^ + 41