Математический анализ. Определенный интеграл и его приложения

Зтг Г 2 / 1 c o s 2 t \ 1 1 = 4 — — cos t Н — dt = 4 ( - 1 — sin t + — sin 2 t ) I jZE \2 2 / 2 4 2 / 1 / 3 7Г\ 3 n \ = 4 ( ^ + 2 ) = 2 л Ч - 8 . Нахождение площади криволинейного сектора Для нахождения площади криволинейного сектора введем по­ лярную систему координат. Уравнение кривой, ограничивающей сектор в этой системе координат, имеет вид р = f(9), где р - длина радиус - вектора, соединяющего полюс с произвольной точкой кри­ вой, а ф - угол наклона этого радиус - вектора к полярной оси. Площадь криволинейного сектора может быть найдена по формуле ^ = ^1/Чф ¥ Ф а 37