Математический анализ. Определенный интеграл и его приложения

4) Если криволинейная трапеция ограничена прямыми у = с,у = d, осью Оу и непрерывной кривой х = ц){у) > 0(см. рис. 3), то ее площадь находится по формуле = С Vb')dy. 5) Если криволинейная трапеция ограничена кривой, заданной параметрически х = x(t), у = y{t^,t G [а, ^], прямыми X =а и X = Ь и осью Ох , то площадь ее находится по формуле гХ(,Р) гР 5 = I I ydx\ = I ( y ( t ) x ' ( t ) d t | , Jx(a) Ja гдеа и р определяются из равенств x(ci:) = а, х ( ^ ) = р . Пример 1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = X, у = х^, X = 2. Искомая площадь (заштрихована на рисунке) может быть найдена по формуле: 34