Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

Переменная X в этой программе определена дважды, как общая переменная, и как локальная переменная процедуры А. При выполнении программы сначала выполнится процедура А и напечатается 1, а затем процедура В и напечатается число 5. Сначала узнайте факты, а потом интерпретируйте их как хотите. М. Теен § 4. Интерпретация. Модель Формулы являются наборами символов, построенных по определенным правилам. Содержательный смысл они приобретают при их разъяснении, т.е. при интерпретации. Интерпретацию будем считать заданной, если: 1. Задано непустое множество М, называемое областью интерпретации. 2. Заданы следующие соответствия: a) предикатным буквам Af поставлены в соответствие некоторые п - мест­ ные предикаты (отношения) в М, b) функциональным буквам fP поставлены в соответствие некоторые п - аргументные функции, отображающие в c) каждой предметной постоянной поставлен в соответствие некоторый (фиксированный) элемент из М, d) символам —i, Зх поставлен в соответствие их обычный смысл. 3. Считается, что предметные переменные пробегают всё множество Ж Пусть имеем множество формул U, которые содержат предикатные буквы , А^'^ ,...,А^" , функциональные буквы , /2^ и предметные посто­ янные Qi, 02,..., а^. Тогда интерпретация это четверка: {м, { 2 р„'" },{ g f , gj""^ g;" ' }, {с. С2 с,„}), к • где М - непустое множество; Pj ^ - конкретный Ц местный предикат на М, \<j<n, - конкретная ki аргументная функция, \< i < q, я ci - выбранный элемент из \<1< т. Зададим интерпретацию для формулы VxAj (x,y,ai). Для этого зададим множество Ж - область интерпретации, например Ж = [О, оо). Далее определим 3 -Х местный предикат на соответствующей предикатной букве Aj , пусть это будет предикат х + у > z. Из области выберем некоторый элемент, например 1, соответствующий предметной постоянной cij. Итак, имеем интерпретацию: /i = ([0, 00); {x+j ;>z} , {0} , { l } ) . 36