Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

12. Пусть для нечётких подмножеств А*, и С*, определённых на уни­ версальном множестве 17= [0,10], их функции принадлежности равны соответ­ ственно: jiiA*(x) = - ^ , = и Jiic*(x) = 1 + х \ + (х-2)^ Записать в аналитическом виде и нарисовать графики функций принад­ лежности для следующих нечетких подмножеств: а) А^, С*; А'^иС'^; в)в*с/С* а^ив^ис^; т)а^пв^, а^пс^; д) (А^пВ^)иС^; е)^*/п С * 13. Нечеткие подмножества А^, и С* на универсальном множестве [/=[0;ос) заданы их функциями принадлежности соответственно: 1 f \ \ j j ^^ ( x ) - , jUg*(x)= и Jilc*(x) 1 +х 1+ х 1+х Упорядочите по включению нечёткие подмножества^*, S*, и С*. 14. Доказать, что для нечетких подмножеств А^\ и С* с введёнными операциями дополнения, объединения и пересечения выполняются законы: а) дистрибутивности; б) де Моргана; в) поглощения. 15. Пусть нечеткие подмножества^*и в * заданы с помощью таблиц в па­ раграфе 3. Записать в виде (6.6) следующие нечёткие подмножества: а)^*с/в*; 0)а^пв^; ъ)а^и(в^п а^); т)а^ив^. 16. Построить таблицы истинности формул трехзначной логики Лукасеви- ча, составив программу на языке Pascal или С (С+, С++) для: di)x&yvz; Q)^vy&z; Ъ)^&-^УУГ; Y) x&yv^z. 17. Выяснить равносильны ли формулыЛ и в трехзначной логики Лукасе- вича, составив программу на языке Pascal или С (С+, С++). Программа должна сообщить, т.е. напечатать, равносильны они или нет. а)А =х vy& —iz, В = —ос vy& —iz; б)А = —а&yvz; В= x&(yv —iz). 18. Выяснить будет ли формула А трехзначной логики Лукасевича всегда истинной или нет, составив программу на языке Pascal или С (С+, С++). Про­ грамма должна напечатать, является ли формула А всегда истинной или нет: а)Л = (х&у) v —av—iy; Q)A = -^&yvzC. 19. Выяснить будет ли формула А трехзначной логики Лукасевича всегда ложной или нет, составив программу на языке Pascal или С (С+, С++). Про­ грамма должна напечатать является ли формула А всегда ложной или нет: г)А = {х&у) v^v^y, 6)А= —a&yvz. 20. Построить график функции принадлежности jUa *{ x ) нечеткого подмно­ жества ^ * множества [-5,5] (т.е. -5 <х < 5) в системе Matlab если/ Иа ^{ х ) равна: 215