Математическая логика и теория алгоритмов. Для изучающих компьютерные науки

либо неклассической логикой, по видимому, более соответствующей информа­ ционной ситуации и поставленной проблеме. Число и разнообразие некласси­ ческих логик - модальных, многозначных, вероятностных, размытых, правдо­ подобных, нечетких, диффузных, квантовых и т.д. быстро растет со временем, вместе с тем эти логики пока не оказывают заметного влияния на теории и ин­ формационный инструментарий. В разное время были предложены несколько подходов к формальной ве­ рификации. Одним из многообещающих методов является метод верификации на модели (или проверки на модели в темпоральной логике), который сущест­ венным образом основан на использовании временных (темпоральных) логик. Большим ограничением для этого метода является, так называемый «комбина­ торный взрыв», когда число возможных состояний возрастает экспоненциаль­ но. Введением и использованием двоичных разрешающих диаграмм удается значительно продвинуться в задачах верификации. Приложения нечеткой логики возрастает. В настоящее время рассматри­ ваются приложения нечеткой логики в системах управления различными про­ цессами и системами, системах распознавания образов, экспертных системах, data mining, биомедицине и некоторые другие приложения. Основным ограни­ чением при использовании нечетких логик является возрастающая сложность вычислений и неоднозначный характер вводимых нечеткостей. Преодоление этих сложностей возможно за счет всевозможных упрощений. Вопросы и темы для самопроверки 1. Трёхзначная логика Лукасевича. 2. Трёхзначная логика Гейтинга. 3. Трёхзначная логика Рейхенбаха. 4. Что общего в трёхзначных логиках и двузначной логике? Какие разли­ чия между ними? 5. Многозначная (^-значная) логика Поста. 6. Многозначная (^-значная) логика Лукасевича. Бесконечнозначные логи­ ки, пример введения операций в них. 7. Понятие нечёткого множества. 8. Высказывания нечеткой логики и максиминные операции над ними. 9. Понятие о лингвистической нечёткой логике. 10. Модальная логика. 11. Модели Крипке. 12. Временные (темпоральные) логики. 213