Лабораторный практикум по дисциплине "Электротехника и электроника"

Для того, чтобы преобразование было эквивалентным, достаточно равенства сопротивлений между точками 1 - 2 , 2 - З и З - 1 в обеих схемах. Запишем систему уравнений для сопротивлений между указанными точками для обеих схем. Для точек 1 - 2 : ^ ; (1.15) Для точек 2 - 3: Для точек 3 - 1: ; (1.16) ^ . (1.17) -^12 +-^3 +-^31 Если решить эту систему относительно сопротивлений Rn, R23 и Кз\ получим формулы преобразования звезды в треугольник: п п п л л г , ^2^3 л л л ^3^1 ^'S2 ~ ^'2 ~ ^23 ~ ^2 ^3 ~ ^3J ~ -^3 ~ " . (1.18) Если решить систему исходных уравнений относительно сопротивлений Ri, R2 и Rs получим формулы преобразования треугольника в звезду: D _ ^42^^31 z> - ^^23^42 V - ^^31^^23 ~ Г г ^ ^2 ~Z, Z Z • ^5 ^S2 ^23 ^3S ^S2 ^23 ^31 ^12 ^23 ^31 . (1.19) 1.5. Применение эквивалентных преобразований для расчета электрических цепей постоянного тока с одним источником энергии. Последовательность расчета следуюш,ая: 1. при последовательном соединении резисторов в отдельных ветвях находят их эквивалентное сопротивление; 2. при параллельном соединении резисторов находят их эквивалентное сопротивление; 3. при наличии соединения треугольником или звездой для упрош,ения схемы выполняют ее преобразование; 7