Аэродинамика как теоретическая основа авиации

5 F I 8 ДОПОЛНЕНИЯ. которое, вследствие приложимости к любомувыбору векторов 6 , ис , н вследствие произвольности акжеи вектора V, приводит к необходимым и достаточным условиям: ш 1 = г : „ г , / + % т fij = АдJI -\-ку^ Ш Условияэти убеждают нас в том,что зависимость междупоследую­ щимивекториальными элементами обоихравных диадиков сводится к темже самым9-тискалярным коофиционтам к , которые определяют связьи между предыдущими элементами. Еслибы мы применили нашерассуждение к случаю воздействия диа­ диковна всякийпредстоящий вектор s, то, начав построение мыслис зависимостей междупоследуюп^ши элементами д адиков формепоследне- получепных равенств, мы пришли быкисходным нашимформулам зависимо­ стейдляпредшествующих элементов диадиков, т.-е.к совершенно темже условиям связимеждукоефициептами обоихсистем соотношений. Такойрезультат долженубеждать нас в том, что если3-х-членный диадик требует, вообще, дляонределення всехего 6-тивекториальных эле­ ментов 6 х З= 18-тнскалярных величин, то подыскание к заданному 3 - х - члеиному диадикуравногоему такогоже дпадикане определяет жестко всех 18-ти характеризующих б элементов искомого диадика скаляров, а требует лишь9-тиопределений, вводядополнительно, в силусамого условия равенства диадиков, 9 условийсвязив формепопарных равенств между этими18-ью характеристиками. Говоряиначе: 1 8о п р е д е л я ю щ и х 3 - х - чле иный д иад ик, во всехего элементах, с к а л я р о в с в о д я т с я к 9-ти н е з а в и с и м ы м м е ж д у н и м и ,еслидиадик расценивается не во всехсвоихдеталях, а лишьпо его совокупному результирующему воздей­ ствиюпа всякийпредстоящи!! ли последующий относительно еговектор. Если бы те же рассуждения ыы повели дальше, распространяя их на диадик 4-х-членаый, то прежде всего пришли бы к выводу, что всякий 4-х-членный диадик может быть заменен равноценным ему диадиком 3-х- члениым. Не будем, однако, подробнее касаться свойств таких диадиков с большим, чем 3, числом членов, ввиду приводимого далее указания на то, что 3-х-членпый диадик достаточен, вообще, для изображения всякой линейной зависимости между двумя векторами. Подходя к в о п р о с у с другойстороны, вспомним (см.,напр.,формулу f 4 4 jстр.5 6 2 ) ,чтолинейная зависимость междудвумявекторами вполне онределяется 9-ью независимыми скалярными количествами (9-ьюкоефи­ циептами к), преобразующими тр составляющих первоначального вектора (»*) в три составляющих вектора результирующего («?).Этодолжно убеждать нас в том,чтов с я к а я л и н е й н а я з а в и с и м о с т ь м е ж д у д в у м я в е к т о ­ р а м и м о ж е т б ы т ь п р и в е д е н а к в и д у т р е х ч л е н н о г о д и а д и к а . Утверждение это можнобылобы обосновать и подробнее—анализом ф рм