Аэродинамика как теоретическая основа авиации

I I . ВЕКТОРИАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ. .567 касается величин векторов, образующвх своим сочетанием кватернион, т о онитакже влияют нарезультат лишьсвоим произведенвем, иличастным, есликватернион имеет в и днеа Ь ,а а Ь. Переходя теперьк суммарному сочетанию диад,т.-е. к диадикаи, остановим свое внимание на обладающем, какувидим ниже, наибольшим теоретическим значением д и а д и к е т р е х ч л е н н о м , т.-е.имеющем форму суммытрех диадa l A - b m \С И . Еслибы вместо трехэтихдиадмы взядисумму трех другихдиад каждаяиз котнрых равнасоответствующей диадепервой суммы = = & Ш , C i t i i=C H ) , то суммарная совокупность диаднового диадика получилась бы совершенно равноценной совокупности д аддиадика первоначального, в смысле оперативного в здействия навсякий предстоящий липоследующий вектор V, так как равенство новыхдиадпервоначальным устанавливает одинаковость Uвеличин, и направлений всех складываемых диадиком произведений-век­ торовприлюбомвыборе вектора г . Но,опять-таки, обратно,одинаковость общеговекториального результата действия обоихсравниваемых диадиков в целомне требует ещенепременной динаковости каждой парысоответствую­ щихдиад (а темболее—каждой пары соответствующих векторов) обоих диадиков. У к а з а н и е д и а д и к а в ц е л о м н е должпо е щ ев п о л н е п р е д о п р е д е л я т ь о б ' е д и н я е м ы х и м д и а д ,взаимная компенсация влияний которых в составе диадика допускает замену их ипымпдиадами с соблюдением лишьнекоторых условий такойзамены. Разберемся в этомвопросеподробнее: Положим, что данныйтрехчленный диадик Ф = и1-\-Ьш-\-С11 мы заменяем равным ему трехчленным же диадиком Ф ; Каковым бы ни былвыборпредшествующих векториальных элементов а , , &, UCi нового диадика, лишьбы они но быликомпланарными, мы можем всегда каждый из предшествующих элементов первоначального диадика вы­ разить тремяего составляющими по на11равлен1П0 этих трехвновьвводи­ мыхпредшествующих элементов, приняв, напр.,что: — Кп 1 "ь ^ = ha f'l ^Чк <'\ с = ^са •• ^с1> ^'1 Условиеравенства обоихдиадиков смысле полнойодинаковости и х воздействий на любойпоследующий векторг ' выразится в такомслучае равенством: и , { I , . Г ) f b ,( т , . г ) -t- с .( щ .Г ) = а , + k „j, Л ,- - с , )( / , . >•)-f- - « 1 + hb 'л4 heс,)(т,.Г) \ - а , - h а - ( п , . г) = = «1 [ha('i--n + ha(tn r>-)n hJn,. i- )] г Ь, [/.•„,,(/,. V) г hi, ci" , + Kb («1 • r)] (/, .V) ; (ш,. Г) ( ?/,. Г}\,