Аэродинамика как теоретическая основа авиации

5 6 4 Дополнения. гаемым, направлениям, какимимы определяем оси х, у и г. Дополнительно к этому,мы в правеумножить в формуле ( 4 4 )множители Гу п н » какне-угодно числовыемножители, делявместес тем на соответствующие числа коефициентн А: в скобках. В конечном результате все это сведется к заменев выражении для v множителей / , J п Jc тремявекторами I , т ип , не непременно взаимно-перпендикулярными п не непременно еди­ ничной величины, что приведет с и м в о л и ч е с к о е в ы р а ж е н и е д и а - д и к ак такой б о л е е о б щ е й ф о р м е : Ф={а1 Ьт^-сп), . . . . . .(48), а выражения отдельных диад Cll, Ьш иС Нк парным сочетаниям векто-. ров,говоря вообще—любых направлениявеличины. Применяя рассуждение, подобное вышеуказанному, ожноубедиться, чтоскалярное умножение диадика Ф па вектор v, поставленный одинраз справаи другой слеваотФ ,даетд в асопряженных вектора. Итак,в форме ( 4 8 )соединения векторов каждой диады являются лишь у с л о в н ы м и хс о ч е т а н и е м , не допускающим перемножения х впредь до совершения скалярного умножения па вектор v одногоиз них,предыду­ щегоилипоследующего—смотря по меступостановки вектора V. Этавзаим­ наяразобщенность д в у х элементов, составляющих диаду, побуждает, при инойтранскрипции, разобщать и х каким-нибудь р а з д е л и т е л ь н ы м з н а ­ к о м ,напр., запятойилидаже точкой с запятой, т.-е. писать выражение диадика символически так; Ф= {а\ \ \ Ь,ш-гС\п), что,бытьможет, яснеенамекает на порядок действий. Так: Ф'Г = (а \1-\гЬ ;ш + с ; и.)«г' = а ( / • г ) + 6 ( ш ' г ) - ! - с ( м « / ' ) . В общем, в ы р а ж е н и е д и а д ы , а вместес тем и д и а д и к а , пред­ ставляет собоюн ев е л и ч и н у , а л и ш ь с и м в о л о п е р а ц и и , подобный в этомсмысле знакудифференциала d илирадикалу V ^ T . - e .приобретаю­ щийхарактер величины лишьв соединении с темколичеством (для диад векториальным), надкоторым указываемая операция совершается. Этим диада отличается от Hamilton 'oBa кватерниона, который(стр.5 2 1 ,5 2 5 ) , заклю­ чаяужев своемсоставе все оперируемые количества, является самодовлею­ щейвеличиной, правда—комплексной, слагающейся из скаляраи вектора. Несмотря па такуюотвлеченность идеи исчисления диадп диадиков,оз­ можно, конечно, установить некоторые специфические и х свойства. Н е yr.iy- бляясь в детали этоговопроса и ограничивая свойанализлишьосновными положениями, остановимся надвопросом о р а в е н с т в е д и а ди д и а д и ­ к о ви проистекающих отсюда, интересующих нас условиях замены их ска­ лярными зависимостями.