Аэродинамика как теоретическая основа авиации

56'i Д о и о л н и т я . \ ложопия вообще не выдвигаем; а потомув ([юрмулирурмой линейной связи усматриваем лишьпервоеприближение к изучаемому закону, лишь, так сказать,первую производную изменяемости полявектора Г . Применительно к такомутолкованию можно давать об'ясненне ур-иям ( 4 0 ) и в случае иногофизического характера вектора г . О б еф и з и ч е с к и х и л л ю с т р а ц и и с м ы с л а т е н з о р а могут, ко- кечио,бытьи об ' ед инеиы в сочетании переменности и координатной си­ стемы,и самогополя;для нас, однако, в условиях задачвекториального анализа, главный интерес представляет лишь в т о р а я интерпретация. Выразим ее в в е к т о р и а л ь н ы х с и м в о л а х . Вектор, анализ,призы­ ваетнасзаменить трикоординатных ур-ия (41) j одним векториальным ур-ием, с каковою цельюумножим ур-ияна единичные в кторытрехвзаимно-иер- иендикулярных осей х, у, z, первое—на /, в т о р о е — н а ^ и третье—на fc, и затемпочленно их сложим. Учитывая, что = получим такойрезультат: Трехчлены, стоящие в скобках, можно трактовать в свою((чередь, как векторы, которые обозначим буквами (#, Ь и с , что приведет к выражению; Еслимы введем еще замену r ^ — h r , " r ^ = k ' » V . , то найдем такую зависимость: в кот(]роа предварительно должны исполняться калярные умножения орт/ , '} и ];, на вектор 1", и потомужеполучаемые скалярные результаты могут трактоваться множителями привекторах и, b ис . Аналогичная конструкция трехсуммируемых членов побуждает насза­ писатьвсюсуммутаким образом: Однако, такаязапись будетчисто у с л о в н о й , таккакпарывекторов tt и /, Ъ и J, с и Л* не связаны междусобойннкакойформою умноже­ ния и приобретают правовзаимного воздействия лишь послесовершения скалярного умножения вторыхиз этих множителей на вектор г . Такой, стоящий в скобках равенства ( 4 5 ) . условный мпожитель—снмволическнй опе­ р а т о р—и является, по тершшологии Gibbs'a, д и а д н к о м , об'еддшяющим три диада ui, bj и сЛ*. Д л яего обозначения Gibbsиредлагает пользоваться большими буквами греческого алфавита, в частности буквами Ф, Ч'. + (Кц ' + f'l/yj -i- К;/ ''*) *•;/ ^г 4 Кг ' «'i' г Г4 4). Г = а + С'"г- r = ahrVbj'r\ ск-'Г, r = {ai bJ , с1.)-г ( 4 5 ) .