Аэродинамика как теоретическая основа авиации

И . ВЕКТОРИАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ. 5 6 1 Легкоубедиться, чтовсякий т е н з о р можно р а з л о ж и т ь н ас у м м у двухт е н з о р о в — с и м м е т р и ч н о г о н а н т и с и м м е т р и ч н о г о , исх дя из того,чтовсякие д в анеравных количества к,.^и могутбыть све­ денык суммеи к разности д в у хколичеств, скажем и (о^. В самом деле: к. "~i о • 1. г-..—4. рсли,сталобыть,буквами е и oj обозначить: первой—полусумму, а в т о р о й— полурмтость обоихколичеств. Производя такую замену всехкоефпциентов к с, неодинаковыми индек­ сами суммамин разностями соответствующих величин s и со п разлагая послетогокаждое из yp-uft системы ( 4 0 ;надваслагаемых, получим выра­ жениевсеготензора в видесуммы двухтензоров—одного симметричного и другого антисимметричного: "®г '•.у+'у >'г + " ' / . 7 s.v »-х+ £ х -г'•'-/''•..-"л ( 4 1 ) Приобозначениях: 2 куг + 2 кгх-^кхг = to 2 ^ ICaz —hs^ 1 Сг* — кгх 2 . ( 4 2 ) Д л яполноты картины отметим еще,чтотристроки симметричного тен­ зорамогутбытьпредставлены тремяпроизводными по г^., и оттакой однойфункции квадратичного типа: = 2s,^2/J . . ( 4 3 ) Еслипараллельно с этимрассуждением мыприпомним производившееся нами(стр.5 7 — 5 8 ) разложение движения частицы натриосновных типадви- - жения—переноса, деформации и вращения, то мы усмотрим тот-жефизиче­ скийсмыслн нашего разложения тензора, есливектору г придадим толко­ ваниескорости. Приразложении движения точекчастицы, мыпредполагали размеры этойчастицывесьмаилидажебеек.-малыми, что и даналопаи возможность ограничиваться линейиой зависимостью. Здесьмы этогоиредпо- Саткввич.