Аэродинамика как теоретическая основа авиации

5 6 0 ДоПИЛНЕНИЯ торами, соединя |(1Щн .чи эти тичкнс никоторым отсчетным началом.Коорди­ натная система здесьсчитается ужеодноюи тоюже;д а н вообще она,как это увидимниже,теряетсвое значение, уступаяместовиекоординатным представлениям. Становясь на указываемую точку зрения,.можноиз всей ailinnnoii трансформации ( 3 9 j выделить операцию переносаначалав точкуполя, п которой нектор v приобретает нулевое зпачеш(е (еслптакаяточкасуще­ ствует), послечегосохраняется лишьлинейная (однородная) трансформация новыхзначений у , отвечающая ужепостоянному положению начала вектор ногополя.Остановим теперь своевнимание именно на этой трансформации при неподвижном начале, представляемой у ж еур-иями без первыхчленов: Совокупность такихтрехлинейных зависимостей и именуется обычно т е н з о р о м — в узкомсмысле слова,причел характеризующим связьдевяти постоянным коефицпентам к присваивается название к о м п о н е н т о в тен­ зора.(Правильнее называть компонентами тензорапроизведения коефпцпен- тов к на соответствующие составляющие вектора; коефициенты же к в отдель­ ноститрактовать какк о о р д и н а т ы в обобщенном с ые.те этогосл ова). В рисаространвтельнон тодковавви т е н з о р о и называется вообще всякое такое количество, которое в любой системе координат определяется некоторым числом функций, каковые функции и именуются при этом „ком- п о н е н т а н и " тензора. Все векториальные количества подходят под это определение и потому вектор является в этом смыс.ю частным случаем тензора—тензор понятие более общее, чем вектор. Примером тензора—не век­ тора может служить, напр., в механике момепт инерции твердого тела, определяемый шесгью величинами—тремя моментами инерции около трех осей и тремя центробежными моментами пнерцнн. В дальнейшем мы будем, однако, понимать термин „тензор' в указанном выше, более узком, смысле. В тех частных случаях, когдасредикоефицнентив к обнаруживаются равенства тензорполучает название с и м м е т р и ч н о г о (Voigt, как былоужеуказано выше,наименовал именно его Tensortripel; (jibbsего зоветп р я м ы м т е н ­ з о р о м , right tensor;Budde—просто е н з о р о м , именуявсякий асим­ метричный т е н з о р — д п а т е н з о р о м (изсочетания слов„диада" и„тензор"))- Наоборот, если: (40) и еслипри этом: то тензору присваивается имя а пт Нсuммет ричн ого.